情報基礎数理学 III研究室
Mathematical Structures III

教授: 小澤正直 (Masanao Ozawa)

論文リスト

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本研究室では,数理科学的方法による量子情報の研究教育を行っている.情報伝送・情報処理のあらゆる過程は物理学の法則に支配されている.従来の情報システムを記述するのには,古典物理学の法則で十分であったが,ムーアの法則と呼ばれる情報処理技術の進歩の速度に関する経験則から,今後20年以内に量子物理学の法則に基づく情報システムが必要とされると予測されている.

  量子情報の体系的な理論を構築するために,本研究室では,以下の研究を進めている.

1. 量子計算理論の研究.
この課題には,計算機科学的方法が主となる,量子計算量, 量子アルゴリズム,および,量子力学的方法が主となる,論理素子の量子論,量子誤り訂正符号などの研究が含まれる.

2. 量子情報理論の研究.
この課題には,量子エントロピー,量子通信路容量,エンタングルメント,量子推定,量子テレポーテーション,量子暗号などの研究が含まれる.

3. 量子測定理論の研究.
これは,従来の開放系の量子力学を発展させ,開放系の過程で出力される情報を考慮することから生まれる,新しい理論体系であり,不確定性原理を正しく表現し,量子力学を情報理論と融合するために不可欠な理論である.

これらの研究を進めるために,関数解析学,非可換確率論,情報理論,超準解析学,計算量理論,暗号理論などの数学理論や,量子力学,量子光学,統計物理学などの理論物理学の知識や手法が使われ,新しい数学,物理学,情報科学の創造を目指している.