システム情報数理学II分野・B02-1（尾畑）研究室の概要(一般向け)

本研究室(B02-1)では、解析学と確率論に関連する様々なテーマを研究しています。

確率論は16-17世紀の賭け事の数学に起源をもち、数学の中では比較的新しい分野です。
20世紀半ば以降、確率論は無限変数の微積分学とでもいうべき確率解析として大きく発展し、新しい考え方が次々に生まれ、実にいろいろな分野に応用されています。 本研究室では、その流れの中でも特に、
１）非可換系の確率解析に基礎づけられた新しいアプローチの構築
２）無限次元の微積分学ともいうべきホワイトノイズ解析
３）ネットワークのスペクトル解析
などの研究にあります。
数学理論に閉じることなく、広く応用分野にも興味があります。

本研究室では、国際共同研究(特に活発な相手国は、ドイツ、ポーランド、チュニジア、韓国)と異分野研究者との交流 (応用数学連携フォーラム)に力を入れています。

在学中の院生の研究テーマ

D3 吉江 佑介「グラフ上の量子ウォーク」

M2 Mohamed Sabri Mohamed Fuard「グラフ上の量子ウォーク」

M1 菅野維新「グラフ上のランダムウォーク」

院生が輪講したテキストの例

1. P. Bremaud: Markov Chains, Springer.
2. N. Biggs: Algebraic Graph Theory, Cambridge University Press.
3. R. Durrett: Lecture Notes on Particle Systems and Percolation, Wadsworth & Brooks/Cole.
4. S. M. Ross: Introduction to Probability Models, Academic Press.
5. B. Bollobas: Modern Graph Theory, Springer.
6. A. Lasota and M. C. Mackey: Chaos, Fractals, and Noise, Springer.
7. P. Deift: Orthogonal Polynomials and Random Matrices: A Riemann-Hilbert Approach, AMS.
8. D. Applebaum: Probability and Information, Cambridge.
9. R. L. Devaney: A First Course in Chaotic Dynamical Systems, Westview Press.
10. 矢久保 考介：複雑ネットワークとその構造, 共立出版
11. 津野義道：ファイナンスの確率積分, 共立出版
12. S. E. シュレーヴ：ファイナンスのための確率解析 II, シュプリンガー・ジャパン
13. 志賀徳造：ルベーグ積分から確率論, 共立出版
14. 今野紀雄・井手勇介：複雑ネットワーク入門, 講談社サイエンティフィク.
15. 長井英生：確率微分方程式, 共立出版.
16. 樋口保成：パーコレーション, 遊星社.
17. シナジ：マルコフ連鎖から格子確率モデルへ, シュプリンガー・フェアラーク東京.
18. ホーエル：入門数理統計学, 培風館.
19. 水野欽司：多変量データ解析講義, 朝倉書店.
20. エクセンダール： 確率微分方程式, 東京シュプリンガー.
21. 今野紀雄・増田直紀： 複雑ネットワークの科学, 産業図書.

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院生の進路

毎年、0～3名位が本研究室に配属になります。
出身大学は、宮城教育大学・山形大学・東京電機大学・東北学院大学・東京女子大学・名城大学・宮城工業高等専門学校・東北大学など。
就職先は教職（宮城県・秋田県・神奈川県・福島県ほか）が半数以上、ほかは民間企業（情報関連・銀行・保険など）です。

学位授与式

修士論文発表会

研究室集合写真