【目的と概要】 さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。 この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、 統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推論の考え方を理解して、 母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式を学ぶ。 また、Python による簡単なプログラミングを体験する。
PG01. データファイルへのアクセス
PG02. 1変量データの可視化
PG03. 1変量データの統計量
PG04. 度数分布表
PG05. 2変量データの整理
PG06. 回帰直線
PG07. データの前処理
PG08. DataFrameの操作
PG09. 陽性者が真の感染者である確率
PG10. 離散型確率分布
PG11. 連続型確率分布
PG12. 乱数によるシミュレーション
PG13. コイン投げと大数の法則
PG14. 標本平均の分布(1)コイン投げ
PG15. 標本平均の分布(2)一様母集団
PG16. ドイツ戦車問題
※ 統計学入門と数理統計学概論の内容は共通です。
【目的と概要】 さまざまな分野で必要とされるデータ解析の数理的基礎を担うのが確率と統計である。 この講義では、確率変数とその期待値・分散などの確率の基礎概念から始めて、 統計学に必要な確率分布について学ぶ。次いで、統計的推論の考え方を理解して、 母数の点推定・区間推定の方法、仮説検定の基本的な形式を学ぶ。 また、Python による簡単なプログラミングを体験する。
Lecture 0.1 授業概要(木曜日のクラス)
Lecture 0.1 授業概要(金曜日のクラス)
Lecture 0.2 序論
Lecture 0.3 Pythonの導入
Lecture 1 1変量データの整理
Lecture 2 2変量データの整理
Lecture 2 2変量データの整理(続:回帰分析)
Lecture 3 確率の基本
Lecture 4 離散型確率分布
Lecture 5 連続型確率分布
Lecture 6 標本抽出と正規分布
Lecture 7 点推定
Lecture 8 区間推定
Lecture 9 母平均の検定
Lecture 10 母集団の比較
Lecture 11 カイ2乗検定
Lecture 1
StatData01_1
StatData01_2
Lecture 2
StatData02_1
StatData02_2
StatData02_3
Lecture 11
StatData11_3
共通問題集
問題1.1
問題1.2
問題2.2
問題2.3
問題2.4 (RioAthletes2016)
問題10.4
レポートの体裁例と作成にあたっての注意・問題1.1をPythonを用いて解答するためのヒント
Lecture 1
StatData01_1
StatData01_2
Lecture 2
StatData02_1a
StatData02_2a
Lecture 2cont
StatData02_1b
StatData02_2b
StatData02_3
Lecture 4
Binomial_and_Poisson
PoissonLimit
Lecture 5
NormalDistribution
Example5.2-3
Lecture 6
CoinTossLLN
CLT-CoinToss
CLT-Uniform
RandomWalk
Lecture 7
GermanTankProblem
Lecture 8
ConfidenceInterval
t_Distribution
Lecture 10
TwoPopulations
Lecture 11
ChiSquare_distribution
StatData11_3
Lecture 0.1 授業概要
Lecture 0.2 序論
Lecture 0.3 Pythonの導入
Lecture 1 1変量データの整理
Lecture 2 2変量データの整理
Lecture 2 2変量データの整理(続:回帰分析)
Lecture 3 確率の基本
Lecture 4 離散型確率分布
Lecture 5 連続型確率分布
Lecture 6 標本抽出と正規分布
Lecture 7 点推定
Lecture 8 区間推定
Lecture 9 母平均の検定
Lecture 10 母集団の比較
Lecture 11 カイ2乗検定
Lecture 1
StatData01_1
StatData01_2
Lecture 2
StatData02_1
StatData02_2
StatData02_3
Lecture 11
StatData11_3
共通問題集
問題1.1
問題1.2
問題2.2
問題2.3
問題2.4 (RioAthletes2016)
問題10.4
レポートの体裁例と作成にあたっての注意・問題1.1をPythonを用いて解答するためのヒント
Lecture 1
StatData01_1
StatData01_2
Lecture 2
StatData02_1a
StatData02_2a
Lecture 2cont
StatData02_1b
StatData02_2b
StatData02_3
Lecture 4
Binomial_and_Poisson
PoissonLimit
Lecture 5
NormalDistribution
Example5.2-3
Lecture 6
CoinTossLLN
CLT-CoinToss
CLT-Uniform
RandomWalk
Lecture 7
GermanTankProblem
Lecture 8
ConfidenceInterval
t_Distribution
Lecture 10
TwoPopulations
Lecture 11
ChiSquare_distribution
StatData11_3
数学を読み書きするための基本的な言葉が集合と写像であり、 その体系を支えているのが論理である。この講義では、集合と 写像の基礎概念から始めて、無限集合・集合の濃度・順序集合の 順序数について学ぶ。その上で、集合論に基づいた数の構成を扱う。
【履修に当たっての留意事項】 この講義では数学の根底にある基礎概念を扱うので、それに先立って 必要となる数学的準備(微積分・線形代数・確率など)は特にない。 その代わり、抽象的な思考力と辛抱強い論理力が要求される。それを 養成するためには、教科書・参考書・資料等にある問題を自力でいくらでも 時間をかけて解く努力が必須である。心して取り組んでほしい。
1.命題と論理
2.集合とその演算
3.写像
4.同値関係と同値類別
5.有限集合と可算集合
6.非可算集合
7.濃度の比較
8.濃度の算法
9.順序集合
10.整列集合と選択公理
11.順序数
12.自然数
13.整数、有理数、実数
14.長さ、面積、体積
15.まとめ
定期試験と平常点(宿題・レポート・小テスト等)により評価する。
第1章
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
第7章
第8章
第9章
第10章
第11章
第12章
第13章
第14章
第15章
第16章