野崎寛（愛知教育大学）「多項式スキームの双対性について」
Delsarte--Goethals--Seidel(1977)は，球面上の有限集合Xにおいて，球面tデザイン，s距離集合のパラメータ(t,s)を用いて，t>2s-1を満たすとき，XがQ多項式スキームの構造を持つことを示した。本セミナーでは，これの双対にあたる定理を証明したい。つまり，連結正則グラフGの内周（最小経路の長さ）をgとし，異なる固有値の個数をr+1としたとき，g+1>2r-1を満たすならば，Gが距離正則グラフ（P多項式スキーム）になることを示す。