東北大学 大学院情報科学研究科
純粋・応用数学研究センター

組合せ論セミナー

第64回 2015年2月13日 14:00〜15:30

奥田 隆幸(広島大学)「コンパクト等質空間上の符号についての半正定値計画法と表現論」

G をコンパクト群 (または有限群) とし, K を G の閉部分群とする. 特に (G,K) = (O(n), O(n-1)) とすれば G/K は (n-1)-次元球面であり, (G,K) = (S_n, S_k × S_n-k) とすれば G/K はジョンソンスキーム J(n,k) である (ただし S_n は n-次対称群とする). 本講演では G/K 上の符号理論について論じる. 特に球面上の接吻数問題などで成果を挙げている Bachoc--Vallentin の半正定値計画法について, より一般の設定で同様の手法を適用するために必要となる表現論について述べたい.