東谷 章弘(京都産業大学)「整単体の分類と二元シンプレックス符号」
整凸多面体とは、頂点が全て整数点である凸多面体のことである。整凸多面体に対し、次数と呼ばれる不変量があり、これは整凸多面体のある意味での"大きさ"を計った量である。次数kの整単体を考えると、そのような整単体で"本質的なもの"(lattice pyramid になっていないもの)は次元が(4k-2)以下であることが知られている。本講演では、(4k-2)次元の次数kの整単体で lattice pyramid になっていないものの分類について紹介する。そのような整単体は二元シンプレックス符号に付随する整単体のみであることが判明する。