現実を考えると，捕食者が一度再生産する間に，被食者が複数回再生産を行っている。つ まり捕食者と被食者でのタイムスケールは異なっており，一般には捕食者の方が遅いタイムスケールである。しかしモデルを作る際には，捕食者のタイムスケー ルと被食者のタイムスケールの最小倍数を取る。よって2つの種のタイムスケールが5年と17年であると，ひとつのステップを進む際に，85年という途方も ない年数となっており，現実を表しているとは言いがたい。ではこの最小公倍数という時間，ステップという概念を使わず，実際の時間を入れることを考えた。 すると個体数に与える影響はどうなるのであろうか。

今まで現実に近づけるために数理モデルでは連続時間体系ではなく，離散時間体系で考えてきた。離散時間体系では1年のある決まった季節に産卵し，1年ごと に世代が移り変わっていくような昆虫や，1年生植物（annual plants）などの場合にふさわしい。しかし1年より短い時間を考えることは意味がない。だからといって，連続時間体系で考えるといくらでも小さく時間 をとることができ，最小公倍数を考える必要がなくなる。このようにタイムスケールを導入することは，離散と連続時間モデルの間を埋めることができる。具体 的には被食者--捕食者(宿主--寄生者) モデルとしてよく使われるNicholson--Baileyモデルを使うことによって，タイムスケールの違いが個体数にどのような影響を与えるのかを考 えた。本研究ではまずNicholson--Baileyモデルをレビューし, このモデルをより詳しく理解し，その違いを考え，そこからその効果を考える。さらにはタイムスケールを導入し，その影響, さらには3種系にし，タイムスケールが間接効果に与える効果を考える。