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講義関係

研究分野

  1. スペクトル幾何学 (主に，微分形式に作用する Laplacain の固有値と幾何学的性質の関係について研究)
  2. リーマン多様体の崩壊と退化 (小さい固有値と大きい固有値の幾何学)
  3. Hodge-Laplacian のスペクトルと固有形式の極限
  4. 微分形式の幾何，解析，トポロジー (L^2 Stokes thereom, L^2 コホモロジー，L^2 haramonic forms)
  5. 多様体または特異点付き空間上の解析学 (conical singularity を持つ空間とその resolutions 等)

発表論文

  1. (with Colette Anné), Small eigenvalues of the Hodge-Laplacian with sectional curvature bounded below, pdf,
    Ann. Global Anal. Geom. 68, 1 (2025), 15pp.
    arXiv:2506.11579[math.DG], hal-05110235 [HAL].
  2. (with Colette Anné), Small eigenvalues of the rough and Hodge Laplacians under fixed volume, pdf,
    Ann. Fac. Sci Toulouse, 33 (2024), 123-151.
  3. L^2-harmonic forms on incomplete Riemannian manifolds with positive Ricci curvature, pdf,
    Mathematics 6 (5), 75 (2018); doi: 10.3390/math6050075.
  4. (with Colette Anné), Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-de Rham operator, pdf,
    Analysis & PDE. 8 (2015), 1025-1050.
    arXiv:1007.2949[math.DG], hal-00503230, v2 [HAL]
  5. (with Colette Anné), p-spectrum and collapsing of connected sums, pdf,
    Trans. Amer. Math. Soc. 364 (2012), 1711-1735.
  6. Collapsing to Riemannian manifolds with boundary and the convergence of the eigenvalues of the Laplacian, pdf,
    Manuscripta Math. 121 (2006), 191-200.
  7. The gap of the eigenvalues for p-forms and harmonic p-forms of constant length, pdf,
    J. Geom. Phys. 54 (2005), 476-484.
  8. Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on p-forms, pdf,
    Math. Zeit. 250 (2005), 43-57.
  9. On the gap between the first eigenvalues of the Laplacian on functions and p-forms, pdf,
    Ann. Global Anal. Geom. 23 (2003), 13-27.
  10. Small eigenvalues on p-forms for collapsings of the even-dimensional spheres, pdf,
    Manuscripta Math. 109 (2002), 63-71.
  11. Collapsing of connected sums and the eigenvalues of the Laplacian, pdf,
    J. Geom. Phys. 40 (2002), 201-208.
  12. On the gap between the first eigenvalues of the Laplacian on functions and 1-forms, pdf,
    J. Math. Soc. Japan 53 (2001), 307-320.
  13. Upper bounds for the eigenvalues of the Laplacian on forms on certain Riemannian manifolds, pdf,
    J. Math. Sci. Univ. Tokyo 6 (1999), 87-99.
  14. The first eigenvalue of the Laplacian on p-forms and metric deformations, pdf,
    J. Math. Sci. Univ. Tokyo 5 (1998), 333-344.

プレプリント

解説ノート

  1. C.Anné と B.Colbois (1995) の論文の解説ノート (2001年9月22日版), pdf

主な口頭発表

  1. (with Colette Anne), Comparison of the eigenvalues of the Hodge-Laplacian and special holonomy groups,
    Geometric Structures and Differential Equations -- Symmetry, Singularity, and Dynamical Systems --, Kyoto Univ. 19 December 2024.
  2. (with Colette Anné) Small eigenvalues of the Hodge-Laplacian with sectional curvature bounded below，
    リーマン幾何と幾何解析, 筑波大学，2024年2月21日． slide
  3. (with Colette Anné) Small eigenvalues of the Hodge-Laplacian with sectional curvature bounded below，
    Global Analysis and Geometry 2023 at Osaka, Osaka Metropolitan Univ.，21 October 2023. slide
  4. (with Colette Anné) 断面曲率が下に有界な場合の Hodge-Laplacian の小さい固有値，
    日本数学会幾何学分科会，東北大学，2023年9月22日． abstract
  5. (with Colette Anné) Small eigenvalues of the rough and Hodge Laplacians under fixed volume，
    Geometry and Analysis Seminar -- Mini Workshop 2023, Tohoku Univ.，25 January 2023.
  6. (with Colette Anné) Small eigenvalues of the rough and Hodge Laplacians under fixed volume，
    幾何セミナー，東北大学，2022年6月21日．
  7. (with Colette Anné) 体積一定下での Hodge-Laplacian と rough Laplacian の小さい固有値，
    日本数学会幾何学分科会，埼玉大学，2022年3月28日,（非対面開催）． abstract, slide
  8. Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian,
    多様体上の微分方程式，金沢大学，2016年11月19日．
  9. Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian,
    リーマン幾何と幾何解析，筑波大学，2014年 3月 7日．
  10. Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian,
    幾何セミナー，東北大学，2013年10月22日．
  11. 一般化された連結和の崩壊と Hodge-Laplacian の固有値の収束，
    第60回幾何学シンポジウム，東京工業大学， 2013年 8月27日． abstract
  12. Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-de Rham operator,
    Geometry and Probability, Kyoto Univ. 8 August 2013. abstract
  13. Riemann 多様体の崩壊と p-form の大きい固有値，
    第52回幾何学シンポジウム，福岡大学，2005年8月23日． abstract
  14. Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on p-forms in collapsing,
    Séminaire de Géométrie Univ. de Nantes, France, le 27 mai 2005.
  15. Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on p-forms in collapsing,
    Analytic aspects of problem in Riemannian geometry, L'Aber-Wrac'h, Bretagne, France, le 13 mai 2005. slide
  16. The gap between the first eigenvalues of the Laplacian on function and p-forms,
    Univ. de Tours, France, le 10 septembre 2004.
  17. The gap between the first eigenvalues of the Laplacian on function and p-forms,
    Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Univ. de Neuchâtel, Suisse, le 24 août 2004.
  18. Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on p-forms,
    Séminaire de théorie spectrale et géeométrie, Univ. de Neuchâtel, Suisse, le 20 août 2004.
  19. Small eigenvalues on p-forms of collapsing of the even dimensional spheres,
    Séeminaire de théeorie spectrale et géoméetrie, Univ. de Neuchâtel, Suisse, le 18 août 2004.
  20. Riemann 多様体の崩壊と微分形式の Laplacian の固有値，
    談話会，東北大学，2003年12月22日．
  21. コホモロジー群の消滅と p-form の大きい固有値，
    日本数学会幾何学分科会，千葉大学，2003年9月26日．
  22. 偶数次元球面の p-form の小さい固有値と gap 問題，
    第49回幾何学シンポジウム，大阪大学，2002年 7月28日． abstract
  23. Small eigenvalues on p-forms on the even dimensional spheres and the gap problem,
    Second Russian-German Geometry Meeting dedicated to 90-anniversary of A.D. Alexandrov, Euler International Mathematical Institute, Sankt Petersburg, Russia, 17 June 2002. abstract
  24. 連結和の崩壊と Laplacian の固有値の収束，
    第48回幾何学シンポジウム，茨城大学，2001年 8月28日． abstract

科研費

リンク

last update: 11 July 2025

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