月に１度程度をめどに，水曜日の午後に講演者を1,2名呼んでセミナーを開催します．
講演者についての推薦（自薦を含む）も随時募集をしておりますので，ご提案ございましたら世話人までご連絡ください．また，たまたま外国からゲストがいらっしゃる場合など，この東北複素解析セミナーという形で講演を行って頂くのも大変結構かと思っております．そのような情報がございましたらお寄せ頂ければ幸いです．
世話人：須川敏幸（東北大・情報），松村慎一（東北大・理）
| 日時： | 2024年4月24日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 宮武 夏雄 氏（東北大学数理科学共創社会センター） |
| タイトル： | On Hartogs type extension theorems |
| 概要： | Kähler多様体$(X,\omega_X)$の標準束上の半正値かつ零でない曲率を持つ特異Hermite計量 $e^{-\varphi}h_{\rm ref}$と$2$以上の自然数$r$に対して, 巡回体積形式 (cyclic volume forms) と 本講演においては呼ぶ, $r$個の（退化も許容する）体積形式を新たに定義します. 体積形式が従う 楕円型偏微分方程式の, Dirichlet問題の解の存在と一意性と境界の無いコンパクトKähler多様体上での 解の存在と一意性に関する定理が本講演の主定理です. 上述した体積形式の定義と, 巡回Higgs束上の調和計量との 関連について説明し, 上述したものを導入する意義と発展性について現在考えていることをお話します. |
| 日時： | 2024年1月31日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 金城 絵利那 氏（愛媛大学大学院理工学研究科） |
| タイトル： | 無限次元タイヒミュラー空間の距離と一般カントール集合について |
| 概要： | 有限次元タイヒミュラー空間では，タイヒミュラー距離と length spectrum 距離は 同じ位相を定めることが知られるが，無限次元タイヒミュラー空間では，必ずしもそう ではない．本講演において，リーマン球面から一般カントール集合を除いて得られる リーマン面の，無限次元タイヒミュラー空間を考察し，２つの距離が同じ位相を定める 場合，定めない場合を説明する． |
| 日時： | 2023年12月13日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 浅香 猛 氏（東京大学大学院数理科学研究科） |
| タイトル： | 地震定理とクラスター代数 |
| 概要： | かつてThurstonにより地震定理が生み出され、KerckhoffによりNielsenの実現問題の 解決に用いられた。Bonsante-Krasnov-Schlenkerにより、境界無しの点付き曲面のenhanced Teichmüller空間の場合に地震定理は拡張された。Fock-Goncharovにより、enhanced Teichmüller空間には複比座標が与えられる。我々は、この座標より地震変形をいくつか 具体的に計算し、その結果から有限型のクラスター代数へ地震定理を拡張した。また、 この拡張よりクラスター代数のX多様体の接空間とトロピカルX多様体との対応も得られる。 以上はクラスター代数のrankについての帰納法より証明でき、そのことについて述べる。 石橋典氏と狩野隼輔氏との共同研究に基づく。 |
| 日時： | 2023年11月22日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 足利 正 氏 (東北学院大学名誉教授) |
| タイトル： | リーマン面の普遍退化族とその応用 |
| 概要： | Hubbard-Koch [HK2014]は, タイヒミューラー空間のある境界構造を 用いて Deligne-Mumford コンパクト化の新しい解釈を行った。 松本幸夫氏と筆者 [AM2023]は, Weyl マーキング（タイヒミューラーマーキングの拡張） された安定曲線の倉西族の張り合わせによって, このHK構造を底空間に持つ 「リーマン面の普遍退化族」と呼ぶオービフォールドファイバー空間を構成した。 非安定ファイバーを許容する任意の複素ファイバー曲面は, この普遍族から引き戻すことが出来る。 講演では、この構成法を紹介すると共に, [AM2023]の中で定義した解析的スクリュー数 （分数Dehnツイストに関するNielsen のスクリュー数の解析的類似物）の若干の新しい 応用についても述べたい。 |
| 日時： | 2023年10月25日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 水野 宏真 氏 (九州大学大学院数理学府博士３年) |
| タイトル： | 局所ゼータ関数の有理型解析接続について |
| 概要： | 局所ゼータ関数は滑らかな関数$f$を用いた積分によって複素平面の部分集合上に 定義される一変数の複素関数である. 一般に$f$が解析関数である場合, 広中の特異点解消定理によって この関数は複素平面全体に有理型関数として解析接続されることが知られている. 本講演ではVarchenkoによるトーリック多様体の理論を用いた 具体的な特異点解消の構成の利用による結果を紹介し, さらに$f$を有理型関数 $f/g$ に置き換えた場合についても考察する. この研究は神本丈氏との共同研究である. |
| 日時： | 2023年7月5日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 石橋 典 氏（東北大学大学院理学研究科） |
| タイトル： | Teichmüller and lamination spaces with pinnings |
| 概要： | Chekhov—Fockにより研究された点付き曲面のenhanced Teichmüller spaceは, 理想三角形分割に付随した非調和比によるパラメータ付けをもつ. このパラメータ付けは 現在ではFock—Goncharovのクラスター多様体の理論および量子(高階) Teichmüller理論 へと発展した重要なものである. 点付き曲面が境界をもつ場合, 境界上の辺には非調和比が自然には定義できない. Goncharov—Shenのプレプリント (2019) では, G-局所系のモジュライ空間の設定において 次の点が指摘された: 境界上に”ピン留め”と呼ばれるデータを付加することにより, 境界辺上の 座標であってクラスター構造および境界辺での点付き曲面の貼り合わせと適合するようなものが 導入できる. 本講演ではGoncharov—Shenの構成をG=SL(2)の場合に双曲幾何の言葉で理解し, “ピン留め付き”enhanced Teichmüller spaceを導入する. この空間上では境界辺にも ”非調和比”を定義することができ, 境界辺に沿った点付き曲面の貼り合わせに関して良い 振る舞いをする. この境界座標の導入により得られた, Pennerのlambda-長さを非調和比を 用いて表示する公式についても述べる. 時間が許せば, Thurston境界への拡張についても 言及したい. 本講演の内容はプレプリント [arXiv:2212.14780] の内容に基づく. |
| 日時： | 2023年6月14日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 片方 江 氏（東北学院大学） |
| タイトル： | 無限個の擬多項式写像を含む超越整関数の構成 |
| 概要： | 与えられた無限個の多項式に対して、それらのジュリア集合のコピーを含む ジュリア集合を持つ超越整関数、言い換えると無限個の擬多項式写像を含む超越 整関数の構成方法を紹介します。二通りの方法で異なる力学系を持つ超越整関数を 構成します。構成した超越整関数の増大度やジュリア集合の連結性、遊走領域の 有無についてもお話し致します。 |
| 日時： | 2023年4月26日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 渡邊 祐太 氏（東京大学大学院数理科学研究科） |
| タイトル： | Dual Nakano positivity and singular Nakano positivity of direct image sheaves |
| 概要： | 複素多様体間の固有正則沈め込み写像$f : X \to Y$に対し、(半)正値な計量$h$を持つ 正則直線束$L$と$f$による相対標準束のテンソル積の順像層$f_*(K_{X/Y} \otimes L)$には ファイバー積分により$h$から誘導される標準計量$H$が入り、この計量の正値性に関する 研究は Berndtsson をはじめ盛んに研究されている。$h$が滑らかで(半)正値ならば標準計量 $H$は滑らかで Nakano (半)正値性を持つ事が知られている。本講演では、(半)正値な計量 $h$に関して、滑らかであってある意味で$f$による変形が無ければ、滑らかな標準計量$H$は dual Nakano (半)正値性を持つ事を紹介する。また、特異な場合にある条件下では、 特異な標準計量$H$は特異な意味で Nakano (半)正値性を持つ事を紹介する。 |
| 日時： | 2020年1月22日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | Seungjae Lee 氏（POSTECH） |
| タイトル： | On Hartogs type extension theorems |
| 概要： | In this talk, I will introduce some generalizations of the Hartogs extension theorem.
In 1906, Hartogs discovered that any holomorphic function which is defined on the complement
of a compact set in a domain $\Omega \subset \mathbb{C}^n, n \geq 2$ can be extended globally.
It explained one of the differences between one and multi-dimensional complex geometry and
given one of the motivation for the Levi problem. Recently, Nagata and I gave a generalization for this theorem. They showed that any holomorphic function on the close of points whose have at least Levi rank $(n-2)$ on its boundary can be extended to the whole domain. In this presentation, I will give motivations and will explain our main results. If time is permitted, I will give the sketch of the proof. This is joint work with Y. Nagata. |
| 日時： | 2019年11月6日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 田中 亮吉 氏（東北大学大学院理学研究科） |
| タイトル： | Uniformizing surfaces via discrete harmonic maps |
| 概要： | We show that for any closed surface of genus greater than one and for any finite weighted graph
filling the surface,there exists a hyperbolic metric which realizes the least Dirichlet energy harmonic embedding
of the graph among a fixed homotopy class and all hyperbolic metrics on the surface. We give explicit examples of such hyperbolic surfaces as a refinement of the Nielsen realization problem for the mapping class groups. Joint work with Toru Kajigaya. |
| 日時： | 2019年10月2日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 日下部 佑太 氏（大阪大学大学院理学研究科） |
| タイトル： | Elliptic characterization and localization of Oka manifolds |
| 概要： | Stein多様体からの写像に関して岡の原理が成り立つような複素多様体を岡多様体と呼ぶ. Gromovは1989年の論文で複素多様体が岡になるための楕円性と呼ばれる十分条件を発見し, 岡多様体が楕円性やその変種によって特徴付けられるかどうかを問題にした. 本講演では楕円性の変種であるGromovの条件 Ell1 が岡多様体を特徴付けることを紹介する. この特徴付けを用いることで岡多様体の局所化原理が得られ, さらにその応用として楕円的でない岡多様体の例が得られることも解説する. |
| 日時： | 2019年9月11日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 堀田 一敬 氏（山口大学工学部） |
| タイトル： | Univalent functions with quasiconformal extensions: Becker’s class and estimates of the third coefficient |
| 概要： | この講演では，単位円板$\mathbb{D}$上定義された単葉函数$f(z)=z+a_{2}z^{2}+a_{3}z^{3} + \cdots$で， 複素平面$\mathbb{C}$上への$k$-擬等角拡張を持つようなものに関する係数問題を扱う．特に$|a_{3}|$の評価に 関するKühnau-Niskeの予想 [Math. Nachr. 78 (1977) 185-192] の否定的な解決について紹介する．本結果は Becker [J. Reine Angew. Math. 255 (1972) 23-43] によるLoewner微分方程式の擬等角拡張問題への応用の研究の 中で得られた．証明は最適制御理論において強力な手段として知られるPontryagin's Maximum Principleを用いる． |
| 日時： | 2019年7月10日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | Juha-Matti Huusko 氏（Eastern University of Finland） |
| タイトル： | On Becker's univalence criterion |
| 概要： | We study locally univalent functions $f$ analytic in the unit disc $\mathbb{D}$ of the
complex plane such that $\left|{f''(z)/f'(z)}\right|(1-|z|^2)\leq 1+C(1-|z|)$ holds for all $z\in\mathbb{D}$,
for some $0\lt C\lt\infty$. If $C\leq 1$, then $f$ is univalent by Becker’s univalence criterion.
We discover that for $1\lt C\lt\infty$ the function $f$ remains to be univalent in certain horodiscs.
Sufficient conditions which imply that $f$ is bounded, belongs to the Bloch space or belongs to
the class of normal functions, are discussed. Moreover, we consider generalizations for locally
univalent harmonic functions. Joint work with Toni Vesikko. J.-M. Huusko and T. Vesikko, On Becker's univalence criterion. J. Math. Anal. Appl., 458 (2018), 781–794. Available at: https://arxiv.org/pdf/1705.05738.pdf |
| 日時： | 2019年5月29日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 千葉優作 氏（お茶の水女子大学） |
| タイトル： | Cohomology of vector bundles and non-pluriharmonic loci |
| 概要： | この講演では, Stein多様体上の多重劣調和関数のLevi形式がゼロとならない部分集合を non-pluriharmonic locus とよぶ. non-pluriharmonic locus はいくつか興味深い性質を持つが, ここでは正則ベクトル束のコホモロジーと関連して得られた結果を紹介する. また射影多様体上でも同様の結果が成り立つことをみる. |
| 日時： | 2019年4月24日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 細野元気 氏（東北大学大学院理学研究科） |
| タイトル： | H\"ormanderの$L^2$評価、$L^2$拡張定理とHermite計量の正値性 |
| 概要： | 本講演の内容は稲山貴大氏(東京大)との共同研究である。 多重劣調和関数によるウェイトや、より一般に正則直線束上の非負曲率をもつ特異Hermite計量に対して、$L^2$理論が展開されてきた。特に、H\"ormanderによるd-bar方程式の$L^2$評価法や、大沢-竹腰の$L^2$拡張定理は良く知られている。最近、Deng-Wang-Zhang-Zhouにより、$L^2$拡張定理の「逆」が示された。すなわち、$L^2$拡張定理の結論の評価を弱めた形のものを仮定すると、ウェイトの多重劣調和性が従うことが示された。本講演では、その類似として、H\"ormanderの$L^2$評価の逆を紹介する。また、それに関連していくつかベクトル束上の特異Hermite計量に関する性質を考えることができる。それらの関係に関しても紹介する。 |
| 日時： | 2019年2月20日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 山口博史 氏（滋賀大学名誉教授） |
| タイトル： | Variation formulas of the hyperbolic spans in the pseudoconvex domain |
| 概要： | Trans. Amer. Math. Soc. 301 (1987)で柴氏は種数1，境界有限な開リーマン面$R$に対して
hyperbolic span $\sigma_H(R) (\subset\mathbb{R}^*$という概念を発表した． 濱野・柴・山口 (Kyoto J. Math. 57 (2017))は次を示した： 「We consider the variation formulas of the hyperbolic span $\sigma_H(t):=\sigma_H(R(t))$ for the open Riemann surface $R(t)$ with $t$ in a disk $\Delta$ of center 0. Then, if the total space $\mathcal{R}=\bigcup_{t\in\Delta}(t, R(t))$ is two dimensional Stein manifold, then $\sigma_H(t)$ is subharmonic on $\Delta.$ If $\sigma_H(t)$ is harmonic on $\Delta,$ then $\mathcal{R}$ is biholomorphic to $\Delta\times R(0).$」 この講演では，$R(t)$の種数$\ge 2$の場合に$\sigma_H(t), t\in\Delta,$はどう変動するかを示す．これは濱野氏との共同研究である． |
| 日時： | 2019年2月20日(水）13:30 - 15:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟609室 |
| 講演者： | 濱野佐知子 氏（大阪市立大学理学研究科） |
| タイトル： | 種数１のある開リーマン面の擬凸変動に対する同時一意化について |
| 概要： | 種数１の開リーマン面の滑らかな変形族であり、各ファイバーは理想境界が小さいリーマン面の族の中で一番大きい族（ディリクレ積分が有限であるような正則関数は定数しかないリーマン面の族）に属するある具体的な変形族に対する同時一意化について考察する。 |
| 日時： | 2018年12月26日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟7階 711セミナー室 |
| 講演者： | 柳下 剛広 氏（山口大学工学部） |
| タイトル： | p乗可積分タイヒミュラー空間上のp-Weil-Petersson計量の正則断面曲率について |
| 概要： | タイヒミュラー空間は標識付きリーマン面の変形空間のことである. コンパクトリーマン面のタイヒミュラー空間にはいくつかの計量が導入できる. Weil-Petersson計量はその内の１つで, ケーラーかつ種々の曲率が負値となることがAhlforsによって示されている. 本講演ではより一般のリーマン面のタイヒミュラー空間内で, 双曲p乗可積分なベルトラミ係数を内包する空間を考察する. 特にその空間上でWeil-Petersson計量と類似する計量を構成し, その正則断面曲率について考察する. |
| 日時： | 2018年11月21日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟7階 711セミナー室 |
| 講演者： | 田所 勇樹 氏（木更津工業高等専門学校） |
| タイトル： | Pointed harmonic volume and its relation to the extended Johnson homomorphism |
| 概要： | The period for a compact Riemann surface, defined by the integral of differential 1-forms, is a classical complex analytic invariant, strongly related to the complex structure of the surface. In this talk, we treat another complex analytic invariant called the pointed harmonic volume. As a natural extension of the period defined using Chen's iterated integrals, it captures more detailed information of the complex structure. It is also one of a few explicitly computable examples of complex analytic invariants. We obtain its new value for a certain pointed hyperelliptic curve. An application of the pointed harmonic volume is presented. We explain the relationship between the harmonic volume and first extended Johnson homomorphism on the mapping class group of a pointed oriented closed surface. |
| 日時： | 2018年11月21日(水）13:30 - 15:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟7階 711セミナー室 |
| 講演者： | David Marti-Pete 氏（京都大学） |
| タイトル： | Wandering domains for entire functions of finite order in the Eremenko-Lyubich class |
| 概要： | Recently Bishop constructed the first example of a bounded-type transcendental entire function
with a wandering domain using a new technique called quasiconfomal folding. It is easy to check
that his method produces a function of infinite order. We construct the first examples of functions
in the class B of finite order with wandering domains. In Bishop’s example, as well as in our construction,
the wandering domains are of oscillating type, that is, with an unbounded non-escaping orbit.
To build such function, we use quasiconformal interpolation instead of quasiconformal folding,
which is much more straightforward. Our examples have order p/2 for any integer p>0 and thus,
since functions in the class B have order at least 1/2, we can achieve the smallest possible order. This is a joint work with Mitsuhiro Shishikura. |
| 日時： | 2018年10月17日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 馬場 伸平 氏（大阪大学） |
| タイトル： | Neck-pinching of CP^1-structures whose holonomy converges in the PSL(2, C)-character variety |
| 概要： | A CP^1-structure on a surface is a locally homogeneous structure modeled on the Riemann sphere, and it corresponds to a holomorphic quadratic differential on a Riemann surface. In addition each CP^1-structure has a holonomy representation from the fundamental group of the surface into PSL(2, C). We discuss about certain degeneration of CP^1-structures when their holonomy representations converge and their conformal structures are pinched along a loop. |
| 日時： | 2018年7月25日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 土橋 宏康 氏（宮城教育大学） |
| タイトル： | 非孤立カスプ特異点の構成 |
| 概要： | 2次元カスプ特異点と循環連分数の間に深い関係があることは良く知られている。
このことの3次元以上の類似として有限個の単体を張り合わせ
余次元 1 の面の各頂点側に付加した整数がある条件を満たせば、
カスプ特異点を構成できる。 今回のセミナーでは、最近得られた非孤立特異点となる場合の結果と変形についても解説する。 |
| 日時： | 2018年6月13日(水）15:00 - 16:30 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 奥山 裕介 氏（京都工芸繊維大学） |
| タイトル： | The no lakes of Wada theorem in complex dynamics |
| 概要： | For a rational function f of degree >1 on the Riemann sphere,
it is well-known that if a Fatou component U of f satisfies
f^{-p}(U)=U for some positive integer p, then the boundary of
U coincides with the Julia set of f, and then we have p<3
and there are at most two such Fatou components of f. In this talk, we will show that, conversely, if the boundary of U of a Fatou component U of a rational function f of degree >1 on the Riemann sphere coincides with the Julia set of f, then f^{-2}(U)=U. In particular, the Fatou set contains no lakes of Wada having the Julia set as the their common boundaries. In fact we show a more geometric assertion on the boundary of Fatou components, and also establish that if there are no Fatou components U of a rational function f of degree >1 on the Riemann sphere satisfying f^{-2}(U)=U, then the Julia set of f is strictly larger than the union of the boundaries of Fatou components of f. This corresponds to Abikoff's theorem in Kleinian groups and adds a new item to the dynamics side in Sullivan's dictionary. This talk is based on http://arxiv.org/abs/1805.07668. |
| 日時： | 2018年5月23日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 大沢 健夫 氏（名古屋大学） |
| タイトル： | ドブランジュの定理の証明について |
| 概要： | アールフォルス著「等角不変量--幾何学的関数論の話題」(拙訳)の付録で、 単葉関数のテイラー係数に関するビーベルバッハ予想を解決したドブランジュの 仕事(1985)を、グリンシュパンの論文(1999)で簡易化された形で紹介した。 レウナーの方程式についても復習しながら、これに沿ってお話ししたい。 |
| 日時： | 2018年2月16日(金）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 蛭子 彰仁 氏（千葉工業大学） |
| タイトル： | 超幾何級数の隣接関係式とその応用 |
| 概要： | パラメータが整数差ずれた複数の超幾何級数の間には有理関数係数の一次関係式が成り立つことが知られている。この関係式は隣接関係式と呼ばれ、超幾何級数の持つ性質のうちでも重要なものの一つである。本講演では、この隣接関係式の持つ特性について述べたあと、その特性を応用することで超幾何級数の特殊値を見つけていく。 |
| 日時： | 2018年1月25日(木）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 大野 修一 氏（日本工業大学） |
| タイトル： | Composition operators on Hardy and weighted Bergman spaces |
| 概要： | First we will present a brief history of the study of composition operators on the Hardy and the weighted Bergman spaces. And then we will consider some of remarkable problems for us, weighted composition operators, compact or Hilbert-Schmidt differences of composition operators. |
| 日時： | 2017年12月13日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 野口 潤次郎 氏（東京大学名誉教授） |
| タイトル： | Picardの大定理のManin-Mumford予想への応用 |
| 概要： | 定理：代数体上定義された準アーベル多様体Aの代数的部分集合Xに含まれるねじれ点の分布を考える。Xのねじれ点集合のザリスキー閉包をZとすると、Zは有限個の部分群のねじれ点による平行移動の和集合になる
(Manin-Mumford予想； Raynaud '83, Hindry '88, Pila-Zannier '08等の証明). 本講演では、準アーベル多様体に対するPicardの大定理（N. '81)の応用としてAx-Lindemann型の定理を証明し、それを用いた上記定理の証明を与える。 これは、値分布理論と有理点分布理論におけるアナロジーではなく、直接的結果の初めての例ではないかと思う。 |
| 日時： | 2017年11月29日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 細川 卓也 氏（茨城大学工学部） |
| タイトル： | Composition operators with product symbols |
| 概要： | 単位円板上の解析関数空間に作用する合成作用素の性質は、空間ごとに特有な函数論的な性質で記述される。
例えばBergman空間の場合はシンボル関数の角微分が現れ、Bloch空間の場合は双曲微分が現れる。 本講演では、シンボル関数が２つの関数の積で表される場合の合成作用素について考え、まずBergman空間上のコンパクト性を特徴付ける。次に、Bloch空間とlittle Bloch空間の場合についても得られた結果を紹介する。 |
| 日時： | 2017年10月18日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 宮地 秀樹 氏（大阪大学大学院理学研究科） |
| タイトル： | 擬等角写像の無限小空間に対する力学系的アプローチ |
| 概要： | 擬等角写像は定義域のほとんど至るところで全微分可能であるが，一般的には定義域全体において微分可能ではない． 実際，指定された点の周りでの無限小の振る舞いの研究は重要かつ基本的な問題である． V. Gutlyanskii, O. Martio, V. Ryazanov, M. Vuorinenは無限小の振る舞いを記述する無限小空間を導入し研究した． 無限小空間とは，擬等角写像の，指定された点の周りの無限小の振る舞いから定るような複素平面上の正規化された擬等角写像の全てから構成される空間である． 例えば，与えられた擬等角写像がその点で全微分可能であれば，その点における無限小空間は（一次）テイラー展開の線形項より定る（線形）擬等角写像の一点からなる． この講演では，正規化された擬等角写像の空間の上に連続流を定義し，無限小空間を極限集合と解釈して研究するアプローチを話す． 実際，その流れが推移的（topologically transitive）であることを示すことにより， 与えられた複素平面上の可算点に対して，genericなK-擬等角写像のそれらの点における無限小空間は，K-擬等角写像の全体であることを示す．さらに，無限小空間の連結性についても話す． 時間があれば，流れに関する基本的性質や現在考えている問題について話す予定である． |
| 日時： | 2017年09月27日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 児玉 秋雄 氏（金沢大学名誉教授） |
| タイトル： | On proper holomorphic self-mappings of generalized complex ellipsoids and generalized Hartogs triangles |
| 概要： | In this talk, we discuss proper holomorphic self-mappings of generalized complex ellipsoids and generalized Hartogs triangles. By making use of our previous result on the holomorphic automorphism group of a generalized complex ellipsoid and Monti-Morbidelli's result on the extendability of a local CR-diffeomorphism between open subsets contained in the strictly pseudoconvex part of the boundary of a generalized complex ellipsoid, we obtain natural generalizations of some results due to Landucci, Chen-Xu and Zapalowski. |
| 日時： | 2017年07月27日(木）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 山盛 厚伺 氏（工学院大学） |
| タイトル： | 準円形領域におけるKaupの定理の精密化とRongの予想 |
| 概要： | Cartanは有界な円型(circular)領域において原点を固定する正則自己同型写像が 線形写像となることを示した。また準円形(quasi-circular)というより弱い対称性を持つ 領域ではKaupにより, 上記のような自己同型写像は多項式写像であることが示された. 本講演では, Bergmanにより導入された代表領域やBergman写像を用いて, C^2内の準円形領域にて原点を固定する自己同型写像の形が分類可能であることを示す. また次数の上界に関するRongの予想の反例が得られたことも紹介する. 本研究はLiyou Zhang氏(首都師範大)との共同研究である. |
| 日時： | 2017年06月21日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 野村 亮介 氏（東大・数理） |
| タイトル： | Negative holomorphic sectional curvature and the Kähler-Ricci flow |
| 概要： | Recently, Wu-Yau and Tosatti-Yang established the connection between the negativity of holomorphic sectional curvatures and the positivity of canonical bundles for compact Kähler manifolds. In this talk, we give another proof of their theorems by using the Kähler-Ricci flow. |
| 日時： | 2017年05月17日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 高橋 良輔 氏（東北大・理） |
| タイトル： | Smooth approximation of the modified conical Kähler-Ricci flow |
| 概要： | 近年のYau-Donaldson-Tian予想の解決において，滑らかな因子D に沿ってcone singularityを持つKäahler-Einstein (KE)計量と，cone angleの変形理論が大成功を収めた．一方，conical KE (CKE)計量自身も興味深い研究対象であり，多くの数学者達によって盛んに研究されている．以上はすべて因子D が滑らかな場合の話だが，単純正規交叉まで許したとき，問題の様相は著しく異なってくる．本講演では，D が単純正規交叉の場合に対しても，Ricci flowによる計量の変形手法が有効であることを説明する．具体的内容としては，CKE計量の正則ベクトル場付きmodificationとして，conical Kähler-Ricci soliton (CKS)を定義し，CKSを不動点にもつような，conical Kähler計量の空間上のmodified conical Kähler-Ricci flow (MCKRF) を新たに導入する．MCKRFは，Kählerカレントの空間上のflowであるから，通常の楕円型（放物型）微分作用素論が全く機能しない．そこで，MCKRFを滑らかなRicci flowの族で近似し，極限として時間大域解が構成できることを示す．時間があれば，MCKRFの時間大域解の収束性についても軽く触れたい． |
| 日時： | 2017年04月12日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 正井 秀俊 氏（東北大 AIMR） |
| タイトル： | 正則２次微分の通約性と擬アノソフ写像の通約性 |
| 概要： | Calegari-Sun-Wang は曲面の写像類に有限被覆とべきにより定義される通約性を定義した．各擬アノソフの通約類が最小元を持つことがCalegari-Sun-Wangと講演者により示されている．本講演ではまず、正則２次微分の通約類に最小限が存在することを示し，そこから擬アノソフの通約類に最小限が存在することの"組み合わせ的"な再証明を与える． |
| 日時： | 2017年02月22日(水）10:30 - 12:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | 相川 弘明 氏（北海道大学） |
| タイトル： | Principal frequency of an arbitrary domain and Intrinsic Ultracontractivity of the heat kernel |
| 概要： | We estimate the principal frequency of an arbitrary domain in terms of capacitary width. Sharp sufficient conditions for Intrinsic Ultracontractivity (IU) of the heat kernel and the Global Boundary Harnack principle are given by integral conditions of capacitary width of the level set of the Green function. Since IU is regarded as a parabolic boundary Harnack principle, our method leads to a unified treatment for parabolic and elliptic boundary Harnack principles. |
| 日時： | 2017年02月21日(火）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室 |
| 講演者： | Atte Reijonen 氏（東北大・情報） |
| タイトル： | Derivatives of inner functions in Bergman spaces induced by doubling weights |
| 概要： | We find a condition for the zeros of a Blaschke product B which guarantees that B’ be longs to the Bergman space induced by a doubling weight, and show that this condition is also necessary if the zero-sequence of B is a finite union of separated sequences. In addition, we give a characterization of when the derivative of a purely atomic singular inner function belongs to the weighted Bergman space. |
| 日時： | 2017年01月09日(月，祝）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟2階中講義室 |
| 講演者： | 中西 敏浩 氏（島根大学・総合理工） |
| タイトル： | タイヒミュラー空間の測地的長さ関数による座標とその写像類群への応用 |
| 概要： | 境界曲線の長さを指定した(g,n)型の双曲曲面のタイヒミュラー空間の点は その次元より1つだけ多い 6g-5+2n 個の測地的長さ関数によって決定される。 最近，中村豪氏(愛知工大)との共同研究で，一般の(g,n)型の曲面について 写像類群の作用が有理変換群で表現されるような6g-5+2n 個の測地的長さ関数が 見つかった。この結果とその（とくに種数2の）写像類群の研究への応用例を紹介する。 |
| 日時： | 2016年12月07日(水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 細野 元気 氏（東大数理） |
| タイトル： | 多重劣調和関数の間の測地線に沿う収束について |
| 概要： | コンパクト複素多様体のKählerポテンシャルの空間の満渕 計量に関する測地線の研究が長く行われてきた。Donaldson、Semmesにより、測 地線は複素Monge-Ampère方程式の解として記述されることが知られているが、 その一種の弱解として、特定の条件を満たす関数の上限である弱測地線が定義さ れた。本講演では、弱測地線の擬凸領域上の多重劣調和関数における類似を考察 する。特に、単位球上のtoric多重劣調和関数について、測地線に沿う関数の収 束が、Lelong数を用いて特徴づけられることを示す. |
| 日時： | 2016年11月16日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 林 偉川 (Weichuan Lin) 氏（福建師範大学／東北大学） |
| タイトル： | Periodicity and unicity of meromorphic functions (joint work with Shengjiang Chen) |
| 概要： | In this talk, we obtain some sufficient conditions for periodicity of meromorphic functions. Moreover, we study the uniqueness of the periodic meromorphic functions, which greatly improves the previous results. Lots of examples are given to illustrate that all the conditions are necessary and sharp. |
| 日時： | 2016年10月12日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 中村 豪 氏（愛知工大） |
| タイトル： | Hyperbolic surfaces with the largest maximal injectivity radius in the moduli space |
| 概要： | On the moduli space of compact Riemann surfaces S of genus g>1, we define a function which assigns to each point S its maximal injectivity radius. C. Bavard describes the maximum of the function and characterizes the points attaining the maximum. A. Vdovina formulates the number of such points for every genus. In this talk we study some properties such as the arithmeticity of the points in the sense that the point is defined over the field of algebraic numbers. When g=2, we lift the points to a certain Teichmuller space defined by P. Schmutz Schaller and calculate the coordinates as a trial. Furthermore we consider the moduli space of compact non-orientable surfaces and give two families of points admitting automorphisms of the maximum order 2(g-1) for even genus g. |
| 日時： | 2016年9月7日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 奥間 智弘（山形大学理学部） |
| タイトル： | 複素2次元特異点の幾何種数イデアルと楕円型特異点について |
| 概要： | ２次元正規特異点の幾何種数イデアルは，講演者と日本大学の渡辺敬一氏，吉田 健一氏との共同研究において導入されたものであり，可換環論的な観点から研究 が進められている．これらのイデアルは有理特異点の整閉イデアルに似た良い性 質を持っている．セミナーでは，幾何種数イデアルの概念と基本的な結果や問題 を紹介し，楕円型特異点の特異点解消上のイデアル層のコホモロジーに関する結 果に触れ，極大イデアルが幾何種数イデアルになる特異点の特徴について述べる． |
| 日時： | 2016年7月6日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 千葉 優作（東京大学・数理） |
| タイトル： | The intersection of an entire holomorphic mapping and a complex Monge-Amp’ere current with a bounded potential |
| 概要： | この講演ではn次元複素平面からn次元コンパクトケーラー多様体への 非退化な正則写像の挙動をモンジュ・アンペール測度の増大を評価することで 調べる. Chern, Stoll, Wu らの古典的な結果では, 正則写像の位数関数の増大に 条件をつけることでその正則写像の像が稠密になるといったことを示している. ここでは位数関数の増大にさらなる条件を付け加えることで, 正則写像の像の 補集合が, ある多重劣調和関数の極に含まれることを示す. |
| 日時： | 2016年4月27日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 藤野 弘基 氏（名古屋大・多元） |
| タイトル： | Quasisymmetric embeddings of the integer set, and its quasiconformal extensions |
| 概要： | From the study of Beurling-Ahlfors in 1956, Quasisymmetric mappings and its extensions are investigated by many mathematicians in connection with the Teichmuller theory, complex dynamics, and so on. In particular, Beurling and Ahlfors proved that every quasi symmetric homeomorphism of he real line admits a quasiconformal extension to the whole plane. In this seminar, we show that every quasi symmetric injection from the integer set into the real line admits a quasiconformal extension to the plane. Furthermore, to prove it, we characterize images of quasi symmetric mappings, and quasi symmetric automorphisms of the integer set by quite simple geometric conditions. |
| 日時： | 2016年3月9日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 柳下 剛広 氏（早稲田大・教育） |
| タイトル： | Weil-Petersson metric on the square integrable Teichmueller space |
| 概要： | The Weil-Petersson metric is a Hermitian metric defined originally on finite dimensional Teichmueller spaces. Recently, some mathematicians have been studying the Weil-Petersson metric defined on a certain metric subspace of infinite dimensional Teichmueller spaces, which we call the square integrable Teichmueller space. In this talk, we will show that the Weil-Petersson metric on the square integrable Teichmueller space of Riemann surfaces with a certain geometric condition is a Kaehler metric and that some curvatures induced by this metric are negative. These results were originally given by Ahlfors in the Teichmueller space of compact Riemann surfaces and correspond to an extension to the infinite dimensional case. |
| 日時： | 2016年1月27日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 足立 真訓 氏（東京理大・理工） |
| タイトル： | 閉リーマン面上の正則円板束のベルグマン空間とハーディー空間 |
| 概要： | 双曲型閉リーマン面上の正則円板束は、付随するリーマン球面束内に領域と して実現される。この領域はレビ平坦境界を持つものの、大抵の場合、スタ インとなり、豊富に正則関数を持つ。しかしながら、定量的な研究は不十分 であり、例えば、その中に定数以外の有界な正則関数が含まれるか分かって いない。本講演では、この研究が複素射影平面内のレビ平坦境界領域の非存 在予想に動機付けられていることを説明した後、二重円板をフックス群の対 角同時作用で割って得られる正則円板束について、重み付きベルグマン空間 の非消滅と、ハーディー空間の消滅を示す。 |
| 日時： | 2015年12月16日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 片方 江 氏（一関高専） |
| タイトル： | 非連結なジュリア集合を持つ多項式について |
| 概要： | 非連結なジュリア集合を持つ多項式の力学系を考察すると、 臨界点の周りでその多項式が２次多項式のように振る舞う場合があります。 このとき、この多項式のジュリア集合は２次多項式のジュリア集合のコピーを含んでいます。 逆に、与えられた（有限個の）２次多項式に対して、それらのジュリア集合のコピーを含む 非連結なジュリア集合を持つ多項式を構成することができます。 本講演では、この構成方法についてお話いたします。 |
| 日時： | 2015年11月25日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 松本 佳彦（東工大・理工） |
| タイトル： | 有界強擬凸領域におけるCheng-Yau計量のEinstein変形とL2コホモロジー |
| 概要： | Stein多様体の有界強擬凸領域上には、S. Y. ChengとS. T. Yauによって示されたように、 負スカラー曲率を持つ完備Kähler-Einstein計量が一意的に存在する。本講演では、次元が 3以上という仮定のもとで、このCheng-Yau計量を変形することによって新しいEinstein 計量の族が得られることを説明する。必要となるのは線形化Einstein作用素の解析だが、 これは正則接束値L2 Dolbeaultコホモロジーの消滅と関連している。 |
| 日時： | 2015年10月28日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 足利 正（東北学院大学工学部） |
| タイトル： | リーマン面および安定曲線の自己同型と退化不変量 |
| 概要： | リーマン面の退化ファイバー芽の持つ局所符号数や Horikawa 指数の 明示計算は複素曲面の研究において重要であるが、種数３以上の場合は 不明のままである。以前、吉川謙一氏との共同研究においてモジュライ上の ある局所交点数の計算がそれに有用であることを示したが、最近その交点数とEichler 跡公式 として知られる自己同型の多重微分形式への表現並びにその拡張版がこれと 密接に関係していることが判明してきた。それらを用い、少なくとも種数３の場合は 先の明示計算が可能になってきた。これらの周辺についてお話したい。 |
| 日時： | 2015年7月15日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 川平 友規（東工大・理工） |
| タイトル： | 複素力学系とリーマン予想，固定点の正則指数 |
| 概要： | 本講演ではまず，方程式の数値解法として古典的な「ニュートン法」 を題材にして1次元複素力学系理論について概説したあと， リーマンのゼータ関数にニュートン法を適用した数値実験結果を 複素力学系理論の観点から紹介したい． また，固定点の不変量である「正則指数」をもちいて， リーマン予想を「複素力学系的に」翻訳する． 面白いことに，この翻訳は「位相的」な言葉で記述されるのである． |
| 日時： | 2015年6月24日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 川上 裕（金沢大学理工研究域） |
| タイトル： | 曲面のガウス写像の値分布論的性質について |
| 概要： | ３次元ユークリッド空間内の極小曲面のガウス写像では， いくつかの値分布論的性質が知られています． 例えば，非平坦完備極小曲面のガウス写像においては， 分岐定理や一意性定理といった結果が藤本坦孝氏によって示されています． 本講演では，その一般化にあたる，開リーマン面上のある等角計量に現れる 有理型関数の値分布論的性質とその結果の曲面の大域的性質への応用を ご紹介します．また時間が許せば，最近講演者が取り組んでいる問題と その背景をお話ししたいと思います． |
| 日時： | 2015年5月27日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 森 正気（山形大学名誉教授） |
| タイトル： | Schottky-Landau type theorems for holomorphic mappings |
| 概要： | 複素平面から Picardの定理が成り立つ空間への非定数正則写像は、 その定義域が制限される。 Landauは、円板Δ(R)上で定義された リーマン球から３点以上を除いたところへの非定数正則写像ｆについて、 f(0)および f'(0)の条件の下、関数族 {f} に依存しない R＜∞ の上限の 存在を示した。この定理は、小平、Griffiths他、酒井などにより、 同次元の場合に Rの存在定理として高次元へ一般化された。この講演では、 Griffiths' singular volume formを用い小平の方法でのGriffithsの定理の 証明、および特別な場合として n次元複素射影空間と一般の位置にある 超平面たちの場合には、Rの具体的な値を与えられることを解説する。 |
| 日時： | 2015年4月22日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 松村 慎一（東北大・理） |
| タイトル： | Versions of injectivity theorems and extension theorems |
| 概要： | 代数幾何で自然に現れるコホモロジー群に対するKodaira型消滅定理やその一般化につい て話します. Kodairaの定理の一般化であるNadelの消滅定理およびKollar, Skoda, Enokiの単射性定理は高次 元代数幾何で重要な役割を果たします. 本講演では, 特異計量や乗数イデアル層と呼ばれる複素解析の概念を用いて, 単射性定理の一般 化を与えます. 単射性(消滅)定理の証明は代数幾何ではHodge理論に基づきますが, この講演では非代数的な特 異性を扱うために複素幾何の道具を用います. 具体的には, コホモロジーをdbar方程式と呼ばれる大域的な微分方程式で記述し, 調和積分論 やL^2-理論などの道具を用いてこの微分方程式を解くことで証明を行います. 時間が許せば, 双有理幾何で現れる正則切断の延長予想へのこの結果の応用について話します. この応用は權業善範氏(東大数理)との共同研究です. |
| 日時： | 2015年3月10日（火）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 奥山 裕介（京都工芸繊維大学） |
| タイトル： | Lehto-Virtanen, Marty, and Zalcman-type theorems for holomorphic curves in complex spaces |
| 概要： | We will talk about Lehto-Virtanen, Marty, and Zalcman-type theorems for holomorphic curves in complex spaces in a very general setting in that the complex spaces are not necessarily Hermitian manifolds, and about their applications such as big Picard and Brody-type theorems and a rescaling principle for isolated essential singularities of holomorphic curves, which are useful in Kobayashi hyperbolic geometry and complex dynamics. |
| 日時： | 2015年2月4日（水）14:30 - 16:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 松崎 克彦（早稲田大学） |
| タイトル： | 単位円板の α-漸近的等角写像の歪曲定理と等角拡張のシュワルツ微分について |
| 概要： | α-漸近的等角写像とはその歪曲率が境界で α 次のオーダーで 0 に近づく擬等角写像のことである． このような漸近的等角写像について （１）単位円板の自己擬等角写像の境界の近傍での歪曲定理と （２）単位円板の外への等角写像としての拡張の（前）シュワルツ微分のノルム評価について主に話をする． これらの結果を用いて α-漸近的等角写像の境界値である単位円周の擬対称写像による特徴づけを行う． |
| 日時： | 2014年12月10日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 野口 潤次郎（東京大学名誉教授） |
| タイトル： | 多変数関数論講義の一最良法 |
| 概要： | 岡の３連接定理、岡・カルタンの基本定理 H^q(X, F)=0, q>0,や 岡の定理（擬凸はスタイン）を学部4年または大学院初年生に講義する意義と、 最も自然な方法について考えてみたい。証明法の簡略化や連接定理の証明に関する 歴史的経緯についても触れたい。 |
| 日時： | 2014年11月19日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 宮岡 礼子 （東北大学大学院理学研究科） |
| タイトル： | 代数的極小曲面のガウス写像の除外値数について |
| 概要： | ３次元ユークリッド空間の完備極小曲面のガウス写像の除外値問題は，ピカールの定理の幾何学版と考えてもよい．一般の場合は藤本坦孝氏により，除外値数が5以上なら平面になってしまうことが最良の結果として示された (1983). 他方，オッサーマンは1964年に代数的極小曲面(全曲率有限と同値)の場合，除外値数が高々３であることを，Cohn-Vossen の不等式とRiemann-Hurwitzの定理を用いて証明した．しかし３点を除外する極小曲面の例は未だに知られておらず，除外値は高々２点であろうと言うのが大方の予想である． この問題に対する古典的な議論の紹介から始め，現在取り組んでいる単位円板上のネバンリンナ理論の構築に話を進め，状況を説明したい． |
| 日時： | 2014年11月5日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 米谷 文男 |
| タイトル： | 円領域に関するケーべ予想について |
| 概要： | ケーベは１９０８年に「複素平面領域の複素平面でない領域は境界成分が円または点である領域（円領域）に等角写像できる」と予想した。ケーベは有限多重連結領域に対して証明し、可算境界成分を持つ場合はへ、シュラムによって示された。これらの場合、円領域は１次分数変換を除いての一意性が示されています。境界成分が非可算個の場合はどうかを考えてみたいと思います。勿論１次分数変換を除いての一意性は保たれませんが。 |
| 日時： | 2014年9月17日（水）14:00 - 15:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 谷口 雅彦（奈良女子大学） |
| タイトル： | Teichmüller space と非調和比 |
| 概要： | タイヒミュラー空間の具体的な座標はリーマン球面上の幾何学的な点配置で与えられることが 多いが、そのような例のひとつを考察する。また、このような場合の不変量としては非調和比が 基本的であるが、その挙動についても述べる。 |
| 日時： | 2014年7月23日（水）15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階小講義室 |
| 講演者： | Roman Dwilewicz (Missouri University of Science and Technology, USA, and CSWU-Warsaw, Poland) |
| タイトル： | Some analytic properties of complex tori |
| 概要： | Everybody is familiar with the torus (2-dim) as a "doughnut" in three dimensional space. However, the torus has many properties which play an important role in many branches of mathematics. In the talk, some recent results on the n-dimensional complex tori and vector bundles over them will be presented, illustrated by many figures. |
| 日時： | 2014年6月25日（水）15:30 - 16:30 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 藤田 景子 （富山大学理学部） |
| タイトル： | 球面上の解析汎関数に対するガボール変換について |
| 概要： | これまでの研究で、球面上の解析汎関数のフーリエ・ボレル変換像を球面調和関数とベッセル関数を用いた級数展開式で表示した。 本講演は、同様の議論で、ガボール変換像の級数表示で表すこととその逆変換について考察する。話を簡単のために2次元の球、すなわち円周の場合で考える。 |
| 日時： | 2014年1月22日（水） 15:30 - 16:30 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 木村 光一 （東北大学大学院理学研究科） |
| タイトル： | 等質ラインハルト領域に関する研究 |
| 概要： | ラインハルト領域に関する予想「n次元複素数空間内の等質ラインハルト領域Dは、 その直積因子として、いくつかの（必ずしも同次元とは限らない）単位球、いくつかの 複素平面、そしていくつかの、原点を除いた複素平面というものをもつ直積ラインハルト 領域に代数的に同値である」の位置づけとその部分的解決について解説する． |
| 日時： | 2013年12月4日（水） 15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 小講義室 |
| 講演者： | 児玉 秋雄（金沢大学理工学研究域数物科学系） |
| タイトル： | On the holomorphic automorphism group of a generalized complex ellipsoid |
| 概要： | In this talk, we completely determine the structure of the holomorphic automorphism group of a generalized complex ellipsoid. This is a natural generalization of a result due to Landucci. Also this gives an affirmative answer to an open problem posed by Jarnicki and Pflug. |
| 日時： | 2013年11月27日（水） 15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階 小講義室 |
| 講演者： | 濱野 佐知子（福島大学人間発達文化学類） |
| タイトル： | 半完全正則微分のなす空間のBergman核について |
| 概要： | 種数が0以上の境界つきリーマン面上の正則微分のなす空間の Bergman核関数およびBergman核は、SchifferおよびSuitaの結果より、 グリーン関数およびロバン定数を用いて表現できる。種数が0の場合は、 完全正則微分のなす空間のBergman核はSchifferスパンに等しい。 今回は、種数が正の境界つきリーマン面R上の半完全正則微分のなす空間S(R) のBergman核について考察し、対数極を2つ持つL_1-定数により表現できる ことを述べる。また、複素助変数tを入れた擬凸変動下でS(R(t))の再生核の パラメータ依存について述べる。 |
| 日時： | 2013年10月9日（水） 15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 厚地 淳（慶應義塾大学経済学部） |
| タイトル： | A defect relation for leafwise holomorphic maps |
| 概要： | 葉が双曲的リーマン面であるような(特異点を許す)複素葉層構造を持つ多 様体を考える。この上で定義された複素射影空間へのボレル可測写像で各葉に沿っ ては正則であるようなものを leafwise holomorphic map と呼ぶことにする。 セミナーでは葉層構造のエルゴード的性質とネヴァンリンナ理論から、このよう な写像に対して、一般の位置にある超平面に関するある種の欠如関係式が得られ ることを注意したい。 |
| 日時： | 2013年7月3日（水） 15:30 - 17:00 |
| 会場： | 東北大学東北大学理学部 合同Ａ棟 ８０２室 |
| 講演者： | 菊田 伸（上智大学） |
| タイトル： | The limits on boundary of orbifold Kähler-Einstein metrics and Kähler-Ricci flows over quasi-projective manifolds |
| 概要： | In this talk, we consider a sequence of orbifold Kähler- Einstein metrics or orbifold normalized Kähler-Ricci flows on a projective manifold with ample log-canonical bundle for a simple normal crossing divisor. Tian-Yau, S. Bando and H. Tsuji established that the sequence of the orbifold Kähler-Einstein metrics converged to the complete Kähler-Einstein metric of negative Ricci curvature on the complement of the boundary divisor. The main purpose of this talk is to show that such a convergence is also true on the boundary for both of the orbifold Kähler-Einstein metrics and the orbifold normalized Kähler-Ricci flows. |
| 日時： | 2013年5月29日（水） 15:00 - 16:30 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 朱 剣峰（華僑大学，大阪市立大学）Zhu Jianfeng (Huaqiao University, OCU) |
| タイトル： | Extremal problems on harmonic mappings and harmonic quasiconformal mappings in the plane |
| 概要： | Quasi-conformal harmonic mappings are the most natural generalization of conformal mappings, to study their common properties and extremal problems, recently it has attracted many mathematicians' concern, and obtained many interesting results. In this paper, we mainly study the following topics. 1.Boundary behavior of harmonic mappings; 2. Estimate of the dilatation of harmonic quasiconformal self-mapping of the unit disk; 3. Heinz's Lemma on harmonic quasiconformal mappings; 4. Landau-Bloch Theorems of harmonic mappings under complex operator L; 5. Subclasses of harmonic mappings. |
| 日時： | 2013年4月24日（水） 15:00 - 16:30 |
| 会場： | 東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室 |
| 講演者： | 木坂正史（京都大学大学院人間・環境学研究科） |
| タイトル： | Julia集合がSierpinski carpetになる超越整函数の構成について |
| 概要： | まず超越整函数fのJulia集合J(f)の局所連結性についてこれまでに知られている事実を概説する．その後，J(f)∪{∞}が（単に局所連結であるだけでなく）Sierpinski carpetとなるための十分条件を与え る．更に，この十分条件を満たすfで，いくらでも遅い増大度を持つものを擬等角手術を用いて構成する． |
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