東北複素解析セミナー

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東北複素解析セミナー

東北複素解析セミナーについて

月に1度程度をめどに,水曜日の午後に講演者を1,2名呼んでセミナーを開催します.
講演者についての推薦(自薦を含む)も随時募集をしておりますので,ご提案ございましたら世話人までご連絡ください.また,たまたま外国からゲストがいらっしゃる場合など,この東北複素解析セミナーという形で講演を行って頂くのも大変結構かと思っております.そのような情報がございましたらお寄せ頂ければ幸いです.

世話人:相原義弘(福島大・人間発達),須川敏幸(東北大・情報)

次回セミナー

第37回東北複素解析セミナー

日時:2017年07月27日()15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室
講演者:山盛 厚伺 氏(工学院大学)
タイトル:準円形領域におけるKaupの定理の精密化とRongの予想
概要:Cartanは有界な円型(circular)領域において原点を固定する正則自己同型写像が 線形写像となることを示した。また準円形(quasi-circular)というより弱い対称性を持つ 領域ではKaupにより, 上記のような自己同型写像は多項式写像であることが示された. 本講演では, Bergmanにより導入された代表領域やBergman写像を用いて, C^2内の準円形領域にて原点を固定する自己同型写像の形が分類可能であることを示す. また次数の上界に関するRongの予想の反例が得られたことも紹介する. 本研究はLiyou Zhang氏(首都師範大)との共同研究である.

過去のセミナー

第36回東北複素解析セミナー

日時:2017年06月21日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室
講演者:野村 亮介 氏(東大・数理)
タイトル:Negative holomorphic sectional curvature and the Kähler-Ricci flow
概要:Recently, Wu-Yau and Tosatti-Yang established the connection between the negativity of holomorphic sectional curvatures and the positivity of canonical bundles for compact Kähler manifolds. In this talk, we give another proof of their theorems by using the Kähler-Ricci flow.

第35回東北複素解析セミナー

日時:2017年05月17日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室
講演者:高橋 良輔 氏(東北大・理)
タイトル:Smooth approximation of the modified conical Kähler-Ricci flow
概要:近年のYau-Donaldson-Tian予想の解決において,滑らかな因子D に沿ってcone singularityを持つKäahler-Einstein (KE)計量と,cone angleの変形理論が大成功を収めた.一方,conical KE (CKE)計量自身も興味深い研究対象であり,多くの数学者達によって盛んに研究されている.以上はすべて因子D が滑らかな場合の話だが,単純正規交叉まで許したとき,問題の様相は著しく異なってくる.本講演では,D が単純正規交叉の場合に対しても,Ricci flowによる計量の変形手法が有効であることを説明する.具体的内容としては,CKE計量の正則ベクトル場付きmodificationとして,conical Kähler-Ricci soliton (CKS)を定義し,CKSを不動点にもつような,conical Kähler計量の空間上のmodified conical Kähler-Ricci flow (MCKRF) を新たに導入する.MCKRFは,Kählerカレントの空間上のflowであるから,通常の楕円型(放物型)微分作用素論が全く機能しない.そこで,MCKRFを滑らかなRicci flowの族で近似し,極限として時間大域解が構成できることを示す.時間があれば,MCKRFの時間大域解の収束性についても軽く触れたい.

第34回東北複素解析セミナー

日時:2017年04月12日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室
講演者:正井 秀俊 氏(東北大 AIMR)
タイトル:正則2次微分の通約性と擬アノソフ写像の通約性
概要:Calegari-Sun-Wang は曲面の写像類に有限被覆とべきにより定義される通約性を定義した.各擬アノソフの通約類が最小元を持つことがCalegari-Sun-Wangと講演者により示されている.本講演ではまず、正則2次微分の通約類に最小限が存在することを示し,そこから擬アノソフの通約類に最小限が存在することの"組み合わせ的"な再証明を与える.

第33回東北複素解析セミナー

日時:2017年02月22日(水)10:30 - 12:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室
講演者:相川 弘明 氏(北海道大学)
タイトル:Principal frequency of an arbitrary domain and Intrinsic Ultracontractivity of the heat kernel
概要:We estimate the principal frequency of an arbitrary domain in terms of capacitary width. Sharp sufficient conditions for Intrinsic Ultracontractivity (IU) of the heat kernel and the Global Boundary Harnack principle are given by integral conditions of capacitary width of the level set of the Green function. Since IU is regarded as a parabolic boundary Harnack principle, our method leads to a unified treatment for parabolic and elliptic boundary Harnack principles.

第32回東北複素解析セミナー

日時:2017年02月21日(火)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階 609セミナー室
講演者:Atte Reijonen 氏(東北大・情報)
タイトル:Derivatives of inner functions in Bergman spaces induced by doubling weights
概要:We find a condition for the zeros of a Blaschke product B which guarantees that B’ be longs to the Bergman space induced by a doubling weight, and show that this condition is also necessary if the zero-sequence of B is a finite union of separated sequences. In addition, we give a characterization of when the derivative of a purely atomic singular inner function belongs to the weighted Bergman space.

第31回東北複素解析セミナー

日時:2017年01月09日(月,祝)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟2階中講義室
講演者:中西 敏浩 氏(島根大学・総合理工)
タイトル:タイヒミュラー空間の測地的長さ関数による座標とその写像類群への応用
概要:境界曲線の長さを指定した(g,n)型の双曲曲面のタイヒミュラー空間の点は その次元より1つだけ多い 6g-5+2n 個の測地的長さ関数によって決定される。 最近,中村豪氏(愛知工大)との共同研究で,一般の(g,n)型の曲面について 写像類群の作用が有理変換群で表現されるような6g-5+2n 個の測地的長さ関数が 見つかった。この結果とその(とくに種数2の)写像類群の研究への応用例を紹介する。

第30回東北複素解析セミナー

日時:2016年12月07日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:細野 元気 氏(東大数理)
タイトル:多重劣調和関数の間の測地線に沿う収束について
概要:コンパクト複素多様体のKählerポテンシャルの空間の満渕 計量に関する測地線の研究が長く行われてきた。Donaldson、Semmesにより、測 地線は複素Monge-Ampère方程式の解として記述されることが知られているが、 その一種の弱解として、特定の条件を満たす関数の上限である弱測地線が定義さ れた。本講演では、弱測地線の擬凸領域上の多重劣調和関数における類似を考察 する。特に、単位球上のtoric多重劣調和関数について、測地線に沿う関数の収 束が、Lelong数を用いて特徴づけられることを示す.

第29回東北複素解析セミナー

日時:2016年11月16日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:林 偉川 (Weichuan Lin) 氏(福建師範大学/東北大学)
タイトル:Periodicity and unicity of meromorphic functions (joint work with Shengjiang Chen)
概要:In this talk, we obtain some sufficient conditions for periodicity of meromorphic functions. Moreover, we study the uniqueness of the periodic meromorphic functions, which greatly improves the previous results. Lots of examples are given to illustrate that all the conditions are necessary and sharp.

第28回東北複素解析セミナー

日時:2016年10月12日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:中村 豪 氏(愛知工大)
タイトル:Hyperbolic surfaces with the largest maximal injectivity radius in the moduli space
概要:On the moduli space of compact Riemann surfaces S of genus g>1, we define a function which assigns to each point S its maximal injectivity radius. C. Bavard describes the maximum of the function and characterizes the points attaining the maximum. A. Vdovina formulates the number of such points for every genus. In this talk we study some properties such as the arithmeticity of the points in the sense that the point is defined over the field of algebraic numbers. When g=2, we lift the points to a certain Teichmuller space defined by P. Schmutz Schaller and calculate the coordinates as a trial. Furthermore we consider the moduli space of compact non-orientable surfaces and give two families of points admitting automorphisms of the maximum order 2(g-1) for even genus g.

第27回東北複素解析セミナー

日時:2016年9月7日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:奥間 智弘(山形大学理学部)
タイトル:複素2次元特異点の幾何種数イデアルと楕円型特異点について
概要:2次元正規特異点の幾何種数イデアルは,講演者と日本大学の渡辺敬一氏,吉田 健一氏との共同研究において導入されたものであり,可換環論的な観点から研究 が進められている.これらのイデアルは有理特異点の整閉イデアルに似た良い性 質を持っている.セミナーでは,幾何種数イデアルの概念と基本的な結果や問題 を紹介し,楕円型特異点の特異点解消上のイデアル層のコホモロジーに関する結 果に触れ,極大イデアルが幾何種数イデアルになる特異点の特徴について述べる.

第26回東北複素解析セミナー

日時:2016年7月6日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:千葉 優作(東京大学・数理)
タイトル:The intersection of an entire holomorphic mapping and a complex Monge-Amp’ere current with a bounded potential
概要:この講演ではn次元複素平面からn次元コンパクトケーラー多様体への 非退化な正則写像の挙動をモンジュ・アンペール測度の増大を評価することで 調べる. Chern, Stoll, Wu らの古典的な結果では, 正則写像の位数関数の増大に 条件をつけることでその正則写像の像が稠密になるといったことを示している. ここでは位数関数の増大にさらなる条件を付け加えることで, 正則写像の像の 補集合が, ある多重劣調和関数の極に含まれることを示す.

第25回東北複素解析セミナー

日時:2016年4月27日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:藤野 弘基 氏(名古屋大・多元)
タイトル:Quasisymmetric embeddings of the integer set, and its quasiconformal extensions
概要:From the study of Beurling-Ahlfors in 1956, Quasisymmetric mappings and its extensions are investigated by many mathematicians in connection with the Teichmuller theory, complex dynamics, and so on. In particular, Beurling and Ahlfors proved that every quasi symmetric homeomorphism of he real line admits a quasiconformal extension to the whole plane. In this seminar, we show that every quasi symmetric injection from the integer set into the real line admits a quasiconformal extension to the plane. Furthermore, to prove it, we characterize images of quasi symmetric mappings, and quasi symmetric automorphisms of the integer set by quite simple geometric conditions.

第24回東北複素解析セミナー

日時:2016年3月9日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:柳下 剛広 氏(早稲田大・教育)
タイトル:Weil-Petersson metric on the square integrable Teichmueller space
概要:The Weil-Petersson metric is a Hermitian metric defined originally on finite dimensional Teichmueller spaces. Recently, some mathematicians have been studying the Weil-Petersson metric defined on a certain metric subspace of infinite dimensional Teichmueller spaces, which we call the square integrable Teichmueller space. In this talk, we will show that the Weil-Petersson metric on the square integrable Teichmueller space of Riemann surfaces with a certain geometric condition is a Kaehler metric and that some curvatures induced by this metric are negative. These results were originally given by Ahlfors in the Teichmueller space of compact Riemann surfaces and correspond to an extension to the infinite dimensional case.

第23回東北複素解析セミナー

日時:2016年1月27日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:足立 真訓 氏(東京理大・理工)
タイトル:閉リーマン面上の正則円板束のベルグマン空間とハーディー空間
概要:双曲型閉リーマン面上の正則円板束は、付随するリーマン球面束内に領域と して実現される。この領域はレビ平坦境界を持つものの、大抵の場合、スタ インとなり、豊富に正則関数を持つ。しかしながら、定量的な研究は不十分 であり、例えば、その中に定数以外の有界な正則関数が含まれるか分かって いない。本講演では、この研究が複素射影平面内のレビ平坦境界領域の非存 在予想に動機付けられていることを説明した後、二重円板をフックス群の対 角同時作用で割って得られる正則円板束について、重み付きベルグマン空間 の非消滅と、ハーディー空間の消滅を示す。

第22回東北複素解析セミナー

日時:2015年12月16日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:片方 江 氏(一関高専)
タイトル:非連結なジュリア集合を持つ多項式について
概要:非連結なジュリア集合を持つ多項式の力学系を考察すると、 臨界点の周りでその多項式が2次多項式のように振る舞う場合があります。 このとき、この多項式のジュリア集合は2次多項式のジュリア集合のコピーを含んでいます。 逆に、与えられた(有限個の)2次多項式に対して、それらのジュリア集合のコピーを含む 非連結なジュリア集合を持つ多項式を構成することができます。 本講演では、この構成方法についてお話いたします。

第21回東北複素解析セミナー

日時:2015年11月25日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:松本 佳彦(東工大・理工)
タイトル:有界強擬凸領域におけるCheng-Yau計量のEinstein変形とL2コホモロジー
概要:Stein多様体の有界強擬凸領域上には、S. Y. ChengとS. T. Yauによって示されたように、 負スカラー曲率を持つ完備Kähler-Einstein計量が一意的に存在する。本講演では、次元が 3以上という仮定のもとで、このCheng-Yau計量を変形することによって新しいEinstein 計量の族が得られることを説明する。必要となるのは線形化Einstein作用素の解析だが、 これは正則接束値L2 Dolbeaultコホモロジーの消滅と関連している。

第20回東北複素解析セミナー

日時:2015年10月28日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:足利 正(東北学院大学工学部)
タイトル:リーマン面および安定曲線の自己同型と退化不変量
概要:リーマン面の退化ファイバー芽の持つ局所符号数や Horikawa 指数の 明示計算は複素曲面の研究において重要であるが、種数3以上の場合は 不明のままである。以前、吉川謙一氏との共同研究においてモジュライ上の ある局所交点数の計算がそれに有用であることを示したが、最近その交点数とEichler 跡公式 として知られる自己同型の多重微分形式への表現並びにその拡張版がこれと 密接に関係していることが判明してきた。それらを用い、少なくとも種数3の場合は 先の明示計算が可能になってきた。これらの周辺についてお話したい。

第19回東北複素解析セミナー

日時:2015年7月15日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:川平 友規(東工大・理工)
タイトル:複素力学系とリーマン予想,固定点の正則指数
概要:本講演ではまず,方程式の数値解法として古典的な「ニュートン法」 を題材にして1次元複素力学系理論について概説したあと, リーマンのゼータ関数にニュートン法を適用した数値実験結果を 複素力学系理論の観点から紹介したい. また,固定点の不変量である「正則指数」をもちいて, リーマン予想を「複素力学系的に」翻訳する. 面白いことに,この翻訳は「位相的」な言葉で記述されるのである.

第18回東北複素解析セミナー

日時:2015年6月24日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:川上 裕(金沢大学理工研究域)
タイトル:曲面のガウス写像の値分布論的性質について
概要:3次元ユークリッド空間内の極小曲面のガウス写像では, いくつかの値分布論的性質が知られています. 例えば,非平坦完備極小曲面のガウス写像においては, 分岐定理や一意性定理といった結果が藤本坦孝氏によって示されています. 本講演では,その一般化にあたる,開リーマン面上のある等角計量に現れる 有理型関数の値分布論的性質とその結果の曲面の大域的性質への応用を ご紹介します.また時間が許せば,最近講演者が取り組んでいる問題と その背景をお話ししたいと思います.

第17回東北複素解析セミナー

日時:2015年5月27日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:森 正気(山形大学名誉教授)
タイトル:Schottky-Landau type theorems for holomorphic mappings
概要:複素平面から Picardの定理が成り立つ空間への非定数正則写像は、 その定義域が制限される。 Landauは、円板Δ(R)上で定義された リーマン球から3点以上を除いたところへの非定数正則写像fについて、 f(0)および f'(0)の条件の下、関数族 {f} に依存しない R<∞ の上限の 存在を示した。この定理は、小平、Griffiths他、酒井などにより、 同次元の場合に Rの存在定理として高次元へ一般化された。この講演では、 Griffiths' singular volume formを用い小平の方法でのGriffithsの定理の 証明、および特別な場合として n次元複素射影空間と一般の位置にある 超平面たちの場合には、Rの具体的な値を与えられることを解説する。

第16回東北複素解析セミナー

日時:2015年4月22日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:松村 慎一(東北大・理)
タイトル:Versions of injectivity theorems and extension theorems
概要:代数幾何で自然に現れるコホモロジー群に対するKodaira型消滅定理やその一般化につい て話します. Kodairaの定理の一般化であるNadelの消滅定理およびKollar, Skoda, Enokiの単射性定理は高次 元代数幾何で重要な役割を果たします. 本講演では, 特異計量や乗数イデアル層と呼ばれる複素解析の概念を用いて, 単射性定理の一般 化を与えます. 単射性(消滅)定理の証明は代数幾何ではHodge理論に基づきますが, この講演では非代数的な特 異性を扱うために複素幾何の道具を用います. 具体的には, コホモロジーをdbar方程式と呼ばれる大域的な微分方程式で記述し, 調和積分論 やL^2-理論などの道具を用いてこの微分方程式を解くことで証明を行います. 時間が許せば, 双有理幾何で現れる正則切断の延長予想へのこの結果の応用について話します. この応用は權業善範氏(東大数理)との共同研究です.

第15回東北複素解析セミナー

日時:2015年3月10日(火)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:奥山 裕介(京都工芸繊維大学)
タイトル:Lehto-Virtanen, Marty, and Zalcman-type theorems for holomorphic curves in complex spaces
概要:We will talk about Lehto-Virtanen, Marty, and Zalcman-type theorems for holomorphic curves in complex spaces in a very general setting in that the complex spaces are not necessarily Hermitian manifolds, and about their applications such as big Picard and Brody-type theorems and a rescaling principle for isolated essential singularities of holomorphic curves, which are useful in Kobayashi hyperbolic geometry and complex dynamics.

第14回東北複素解析セミナー

日時:2015年2月4日(水)14:30 - 16:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:松崎 克彦(早稲田大学)
タイトル:単位円板の α-漸近的等角写像の歪曲定理と等角拡張のシュワルツ微分について
概要:α-漸近的等角写像とはその歪曲率が境界で α 次のオーダーで 0 に近づく擬等角写像のことである. このような漸近的等角写像について (1)単位円板の自己擬等角写像の境界の近傍での歪曲定理と (2)単位円板の外への等角写像としての拡張の(前)シュワルツ微分のノルム評価について主に話をする. これらの結果を用いて α-漸近的等角写像の境界値である単位円周の擬対称写像による特徴づけを行う.

第13回東北複素解析セミナー

日時:2014年12月10日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:野口 潤次郎(東京大学名誉教授)
タイトル:多変数関数論講義の一最良法
概要:岡の3連接定理、岡・カルタンの基本定理 H^q(X, F)=0, q>0,や 岡の定理(擬凸はスタイン)を学部4年または大学院初年生に講義する意義と、 最も自然な方法について考えてみたい。証明法の簡略化や連接定理の証明に関する 歴史的経緯についても触れたい。

第12回東北複素解析セミナー

日時:2014年11月19日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:宮岡 礼子 (東北大学大学院理学研究科)
タイトル:代数的極小曲面のガウス写像の除外値数について
概要:3次元ユークリッド空間の完備極小曲面のガウス写像の除外値問題は,ピカールの定理の幾何学版と考えてもよい.一般の場合は藤本坦孝氏により,除外値数が5以上なら平面になってしまうことが最良の結果として示された (1983).
他方,オッサーマンは1964年に代数的極小曲面(全曲率有限と同値)の場合,除外値数が高々3であることを,Cohn-Vossen の不等式とRiemann-Hurwitzの定理を用いて証明した.しかし3点を除外する極小曲面の例は未だに知られておらず,除外値は高々2点であろうと言うのが大方の予想である.
この問題に対する古典的な議論の紹介から始め,現在取り組んでいる単位円板上のネバンリンナ理論の構築に話を進め,状況を説明したい.

第11回東北複素解析セミナー

日時:2014年11月5日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:米谷 文男
タイトル:円領域に関するケーべ予想について
概要:ケーベは1908年に「複素平面領域の複素平面でない領域は境界成分が円または点である領域(円領域)に等角写像できる」と予想した。ケーベは有限多重連結領域に対して証明し、可算境界成分を持つ場合はへ、シュラムによって示された。これらの場合、円領域は1次分数変換を除いての一意性が示されています。境界成分が非可算個の場合はどうかを考えてみたいと思います。勿論1次分数変換を除いての一意性は保たれませんが。

第10回東北複素解析セミナー(臨時)

日時:2014年9月17日(水)14:00 - 15:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:谷口 雅彦(奈良女子大学)
タイトル:Teichmüller space と非調和比
概要:タイヒミュラー空間の具体的な座標はリーマン球面上の幾何学的な点配置で与えられることが 多いが、そのような例のひとつを考察する。また、このような場合の不変量としては非調和比が 基本的であるが、その挙動についても述べる。

第9回東北複素解析セミナー

日時:2014年7月23日(水)15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階小講義室
講演者:Roman Dwilewicz (Missouri University of Science and Technology, USA, and CSWU-Warsaw, Poland)
タイトル:Some analytic properties of complex tori
概要:Everybody is familiar with the torus (2-dim) as a "doughnut" in three dimensional space. However, the torus has many properties which play an important role in many branches of mathematics. In the talk, some recent results on the n-dimensional complex tori and vector bundles over them will be presented, illustrated by many figures.

第8回東北複素解析セミナー

日時:2014年6月25日(水)15:30 - 16:30
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:藤田 景子 (富山大学理学部)
タイトル:球面上の解析汎関数に対するガボール変換について
概要:これまでの研究で、球面上の解析汎関数のフーリエ・ボレル変換像を球面調和関数とベッセル関数を用いた級数展開式で表示した。 本講演は、同様の議論で、ガボール変換像の級数表示で表すこととその逆変換について考察する。話を簡単のために2次元の球、すなわち円周の場合で考える。

第7回東北複素解析セミナー

日時:2014年1月22日(水) 15:30 - 16:30
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:木村 光一 (東北大学大学院理学研究科)
タイトル:等質ラインハルト領域に関する研究
概要:ラインハルト領域に関する予想「n次元複素数空間内の等質ラインハルト領域Dは、 その直積因子として、いくつかの(必ずしも同次元とは限らない)単位球、いくつかの 複素平面、そしていくつかの、原点を除いた複素平面というものをもつ直積ラインハルト 領域に代数的に同値である」の位置づけとその部分的解決について解説する.

第6回東北複素解析セミナー

日時:2013年12月4日(水) 15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階 小講義室
講演者:児玉 秋雄(金沢大学理工学研究域数物科学系)
タイトル:On the holomorphic automorphism group of a generalized complex ellipsoid
概要:In this talk, we completely determine the structure of the holomorphic automorphism group of a generalized complex ellipsoid. This is a natural generalization of a result due to Landucci. Also this gives an affirmative answer to an open problem posed by Jarnicki and Pflug.

第5回東北複素解析セミナー

日時:2013年11月27日(水) 15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階 小講義室
講演者:濱野 佐知子(福島大学人間発達文化学類)
タイトル:半完全正則微分のなす空間のBergman核について
概要:種数が0以上の境界つきリーマン面上の正則微分のなす空間の Bergman核関数およびBergman核は、SchifferおよびSuitaの結果より、 グリーン関数およびロバン定数を用いて表現できる。種数が0の場合は、 完全正則微分のなす空間のBergman核はSchifferスパンに等しい。 今回は、種数が正の境界つきリーマン面R上の半完全正則微分のなす空間S(R) のBergman核について考察し、対数極を2つ持つL_1-定数により表現できる ことを述べる。また、複素助変数tを入れた擬凸変動下でS(R(t))の再生核の パラメータ依存について述べる。

第4回東北複素解析セミナー

日時:2013年10月9日(水) 15:30 - 17:00
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:厚地 淳(慶應義塾大学経済学部)
タイトル:A defect relation for leafwise holomorphic maps
概要:葉が双曲的リーマン面であるような(特異点を許す)複素葉層構造を持つ多 様体を考える。この上で定義された複素射影空間へのボレル可測写像で各葉に沿っ ては正則であるようなものを leafwise holomorphic map と呼ぶことにする。 セミナーでは葉層構造のエルゴード的性質とネヴァンリンナ理論から、このよう な写像に対して、一般の位置にある超平面に関するある種の欠如関係式が得られ ることを注意したい。

第3回東北複素解析セミナー

日時:2013年7月3日(水) 15:30 - 17:00
会場:東北大学東北大学理学部 合同A棟 802室
講演者:菊田 伸(上智大学)
タイトル:The limits on boundary of orbifold Kähler-Einstein metrics and Kähler-Ricci flows over quasi-projective manifolds
概要:In this talk, we consider a sequence of orbifold Kähler- Einstein metrics or orbifold normalized Kähler-Ricci flows on a projective manifold with ample log-canonical bundle for a simple normal crossing divisor. Tian-Yau, S. Bando and H. Tsuji established that the sequence of the orbifold Kähler-Einstein metrics converged to the complete Kähler-Einstein metric of negative Ricci curvature on the complement of the boundary divisor. The main purpose of this talk is to show that such a convergence is also true on the boundary for both of the orbifold Kähler-Einstein metrics and the orbifold normalized Kähler-Ricci flows.

第2回東北複素解析セミナー

日時:2013年5月29日(水) 15:00 - 16:30
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:朱 剣峰(華僑大学,大阪市立大学)Zhu Jianfeng (Huaqiao University, OCU)
タイトル:Extremal problems on harmonic mappings and harmonic quasiconformal mappings in the plane
概要:Quasi-conformal harmonic mappings are the most natural generalization of conformal mappings, to study their common properties and extremal problems, recently it has attracted many mathematicians' concern, and obtained many interesting results. In this paper, we mainly study the following topics.
1.Boundary behavior of harmonic mappings;
2. Estimate of the dilatation of harmonic quasiconformal self-mapping of the unit disk;
3. Heinz's Lemma on harmonic quasiconformal mappings;
4. Landau-Bloch Theorems of harmonic mappings under complex operator L;
5. Subclasses of harmonic mappings.

第1回東北複素解析セミナー

日時:2013年4月24日(水) 15:00 - 16:30
会場:東北大学情報科学研究科棟6階609セミナー室
講演者:木坂正史(京都大学大学院人間・環境学研究科)
タイトル:Julia集合がSierpinski carpetになる超越整函数の構成について
概要:まず超越整函数fのJulia集合J(f)の局所連結性についてこれまでに知られている事実を概説する.その後,J(f)∪{∞}が(単に局所連結であるだけでなく)Sierpinski carpetとなるための十分条件を与え る.更に,この十分条件を満たすfで,いくらでも遅い増大度を持つものを擬等角手術を用いて構成する.