数学を使おう！フォーラムで楽しくお話してみませんか？
【投稿日】2009.12.15
数学者の参加が多く、活発な意見交換が行われていました。
ご参加いただきました皆様、ありがとうございました。
| 日時： | 12月15日㈫ 13:30−16:00 |
|---|---|
| 場所： | 青葉山キャンパス学際科学国際高等研究センター大セミナー室 |
| 概要： | 2009年12月15日㈫13:30−16:00 青葉山キャンパス・学際科学国際高等研究センター大セミナー室において開催されました。 今回は、CRESTセミナーとの共催で開催いたしました。 |
| 共催： | CRESTセミナー （研究領域：数学と諸分野の協働によるブレークスルーの探索 「離散幾何学から提案する新物質創成と物質発現の解明」 （代表：小谷元子）） |
13:30−14:20
内藤 久資 氏（名古屋大学多元数理科学研究科）
結晶格子の視覚化と炭素結晶
本講演では、Kotani-Sunada による結晶格子の標準実現を3Ｄコンピュータグラッフィクスを用いて視覚化する手法を紹介する。 また、結晶格子の標準実現の中でも K4 結晶格子と呼ばれる数学的に良い性質を持つものついて、第一原理計算による数値計算の結果にも言及する。
14:20−14:40
自由討論
14:40−15:30
菊池 弘明 氏（北海道大学大学院理学研究院）
単位球上における非線形シュレディンガー方程式の定在波の安定性について
単位球上の冪剰型非線形項を持つシュレディンガー方程式の定在波の安定性を考える。この方程式は光ファイバー中のレーザービームの伝播等を記述する。 冪の指数をp、空間次元をNとすると、空間領域が全空間の場合は、p = 1+ 4/Nのときは、基底状態は不安定となることがよく知られている。しかし、単位球の場合は、同じ非線形項を考えたとき、基底状態は安定となることがFibich-Merle (2001) により予想されている。 今回は、振動数に適当な条件を課せば、上記のことを証明出来 、さらに、N = 1の場合に限れば、すべての振動数に対して証明出来ることを紹介したい。 講演では、領域が全空間の場合と単位球の場合で異なる現象が起こる原因は何かについて解説したい。
15:30−
自由討論
