数学を使おう!フォーラムで楽しくお話してみませんか?

ワークショップ情報

第11回ワークショップ

【投稿日】2010.1.7

概要

多くの参加者があり、終了後の懇親会まで活発な議論と楽しい交流が続きました。 皆様ありがとうございました。

日時: 2010年1月21日㈭ 13:40−17:30
場所: 青葉山キャンパス学際科学国際高等研究センター大セミナー室
概要: 2010年1月21日㈭に青葉山キャンパス・学際科学国際高等研究センター大セミナー室において開催いたしました。
今回は、GCOE 物質階層を紡ぐ科学フロンティアの新展開連携推進企画「数学と物性物理の対話」との共催です。
共催: GCOE 物質階層を紡ぐ科学フロンティアの新展開連携推進企画「数学と物性物理の対話」

プログラム内容

13:40−14:30

Tomasz Luczak 氏(Adam Mickiewicz University, Poland)

講演題目

Quantum walks on graphs

概略

In the talk we describe the standard model of quantum walk on graphs pointing out the differences between the classical random walk on graphs and the quantum one. Then we introduce and study a generalized quantum coin random walk and relate our results to the experiments involving the optical Galton board.


14:30−14:50

自由討論


14:50−15:40

佐藤 昌利 氏(東京大学物性研究所)

講演題目

Non-Abelian Topological Order in s-Wave Superfluids of Ultracold Fermionic Atoms

概略

冷却原子によるs波超流動状態を使って、非可換統計に従う励起状態を実現する方法を提案する。バルクエッジ対応と呼ばれる一種のindex定理を使い、ギャップレスエッジ状態や渦中のゼロエネルギー状態を議論し、また、これらのゼロエネルギー状態が、マヨラナ条件を満たすことにより、非可換統計が実現されることを示す。


15:40−16:00

自由討論


16:00−16:50

小林 未知数 氏(東京大学大学院総合文化研究科)

講演題目

ボース・アインシュタイン凝縮体の様々な位相欠陥とトポロジー

概略

極低温液体ヘリウム、および1995年に実現された冷却原子気体におけるボース・アインシュタイン凝縮体(BEC)は、マクロな数の粒子が1粒子の量子状態を占有している状態で、原子集団はマクロな波動関数を形成し、マクロな量子力学現象を我々に見せてくれる。特に原子気体BECはその制御性と現象を記述する数学との驚くべき一致により、多くの研究者の注目を引きつけている。 BECの本質はゲージ対称性の破れであり、それに伴って様々な位相欠陥が予言され、また観測されている。位相欠陥はBEC研究における中心的課題の1つであり、その数学はホモトピー理論によって議論される。
BECで実現されるまたは実現されると期待されている具体的な位相欠陥は量子渦、スカーミオン、モノポール、絡み目構造、インスタントン、ブージャムなど数多く、そして多彩であり、BECはいわばホモトピー理論を実践する宝庫のようなものである。
本公演ではBECの簡単な説明の後にこれらの位相欠陥と、そして幾つかの興味深いダイナミクスを紹介する。


16:50−

自由討論


18:00−

懇親会(青葉山キャンパス内を予定)

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