数学を使おう！フォーラムで楽しくお話してみませんか？
【投稿日】2014.11.27
| 日時： | 2014年11月27日㈭ 15:00−17:00 |
|---|---|
| 場所： | 青葉山キャンパス 情報科学研究科棟 2階大講義室 |
| 世話人： | 宮田洋行 |
15:00−15:50
Marcel Roeloffzen 氏（東北大学情報科学研究科）
Kinetic data-structures in the black-box model
Over the past decade or so several there has been an increasing interest is so-called kinetic data. That is, geometric data that changes over time. The goal is then to maintain some information on this data as it moves. For example one could maintain a convex hull or Delaunay triangulation of a set of moving points. One of the most-used methods to maintain these structures is the Kinetic Data Structures (KDS) framework. Unfortunately this framework assumes that each object has a trajectory of constant complexity and this trajectory is known. In practise these trajectories are generally not known or have high complexity. For this reason we introduce the black-box model which is less restrictive and assumes only a maximum speed on the objects. In this talk I will present the black-box model in more detail and show for several structures how to maintain them efficiently in this model.
16:10−17:00
前原 貴憲 氏（国立情報学研究所）
行列の同時ブロック対角化法
対称行列の対角化（固有値分解）は行列に対する基本的な処理であるが，その複数の行列への拡張（同時対角化）も理論・応用の両面で興味深い処理であって，古くから研究が行われてきた．例えば「複数の対称行列が同時対角化可能であるための必要十分条件は，それらが可換であること」などが有名な結果である． 本研究ではこの問題をさらに拡張し，非対称かつ互いに可換ではない複数の行列が与えられた場合を考える．この場合，同時対角化することは不可能となるため，できるだけ細かく同時ブロック対角化することが目標となる． 本発表ではこの問題に対する数学的枠組みである行列＊代数の理論を説明し，それに基づく数値的なアルゴリズムを紹介する．また，問題のさらなる一般化や，手法の工学的応用についても述べる．
