数学を使おう！フォーラムで楽しくお話してみませんか？
【投稿日】2014.12.9
| 日時： | 2014年12月9日㈫ 15:00−17:00 |
|---|---|
| 場所： | 青葉山キャンパス 情報科学研究科棟 2階大講義室 |
| 世話人： | 中澤嵩 |
15:00−15:50
梶ヶ谷 徹 氏（東北大学理学研究科）
可積分系に対応する曲面の離散化と応用
ここ20年, 滑らかな曲面を離散化するという試みが数多くなされている. このような試みには, 離散化された対象の持つより根源的で豊かな数学的構造を研究するという数学サイドからの期待や, 可視化の技術などへ応用するという目的もある. 本講演では, いくつかの重要な曲面のクラスの満たす微分方程式が, 可積分系の枠組みで捉えられることを紹介し, そのような曲面の離散化を,「曲面の幾何学的性質の離散化」と「可積分系の差分方程式」の二つの観点により与え, それらが両立することをいくつかの例に沿って紹介する. また, この考え方を用いた流体の可視化への応用例を紹介したい.
16:10−17:00
岡部 朋永 氏（東北大学工学研究科）
航空機用先進複合材料における変形・損傷・破壊に関する力学モデリング
近年航空機構造への適用に期待がかけられている先進複合材料、特に炭素繊維強化プラスチックおよびセラミック基複合材料における変形・損傷・破壊といった力学に関する数値シミュレーション研究について紹介する。一般に、先進複合材料の変形・損傷・破壊においては幅広いスケールの現象が複雑に絡み合っている。これらは互いに関係を持ちながらも、その挙動を記述あるいは再現するための力学的な基礎式は全く異なるといったケースが多い。そこでまず、それらをスケール別に概説し、次に、スケール間の相互関係を結びつけるための方法論であるマルチスケールモデリングについて述べる。特に、応用数学的手法である漸近展開法と工学的かつ実用的な手法である情報伝達手法について丁寧に紹介したい。また最後に、航空機用材料の力学モデリングにおける今後の研究展望についても紹介する。
