数学を使おう！フォーラムで楽しくお話してみませんか？

大塚 厚二 氏 (広島国際学院大学)

講演題目

Programming by FreeFem++ and its application to shape optimization

概略

数理モデルの研究では数学的妥当性の下で、モデリング・連続体定式化・離散化・数値計算・可視化といった一連の流れが必要となる。一連の流れをシームレスに扱うツールが欲しくなり、1994 年ごろにパリ第6大学の O. Pironneau 教授と F. Hecht 教授による FreeFEM プロジェクトを知った。シームレスに扱う方法は数理研究者に役立つと考えて「有限要素法で学ぶ現象と数理」を著した。第1章が連続体定式化、第2・3章が単独方程式の離散化・数値計算・可視化、第4章で連続体、第5章では反応拡散に応用し、最後が数学理論との対応になっている。講演では、第4章2節の固体力学までについて FreeFem++ を使う研究方法をサンプルで示し、最後に、筆者の研究テーマである「偏微分方程式境界値問題における特異点集合の形状最適化」への応用について紹介する。本を持たない聴衆のため、下記サイトに資料を用意しておく。

http://www.comfos.org/jp/ffempp/book/course/