| 日時 | 2026年11月9日㈪～13日㈮ |
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| 場所 | 東北大学 大学院情報科学研究科 (青葉山キャンパス) 情報科学研究科棟 2階中講義室 (11/9)・大講義室 (11/10〜13) |
| 講師 | 廣惠 一希 氏 (千葉大学大学院理学研究院数学・情報数理学研究部門 准教授) |
| 概要 | 本講義では，超幾何関数の積分表示のホモロジー代数的な解釈について概説する．初めに，Gauss の超幾何関数の Euler 型積分表示のホモロジー群による解釈を考える．とくに，超幾何関数の Euler 型積分表示がモノドロミー群の具体的な表示を与えることはよく知られているが，この事実がホモロジー代数的な立場から再解釈できることを解説する．その後，超幾何関数の多変数化の一つである Appell-Lauricella の $F_D$ 超幾何関数の積分表示とホモロジー群との対応関係を考えることで，そのモノドロミー表現がホモロジー群への写像類群（組紐群）の作用として構成できることを解説する．そして最後に，共形場理論に由来する多変数超幾何微分方程式である Knizhnik–Zamolodchikov 方程式を題材とし，その解が積分表示を持つことを，超平面配置とその上のホモロジー代数を経由して概説する． |
