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情報数理談話会 & 集中講義

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集中講義

情報基礎数理学特選 「平面集合の位相幾何と幾何学的函数論」 詳細(PDFファイル)

日時 2021年9月6日㈪~10日㈮
講師 柳原 宏 氏 (山口大学工学部 教授)
概要 幾何学的函数論とは平面内の領域を定義域とする複素正則函数について, 像像領域の幾何学的性質が, 函数の解析的な性質にどのように反映するか, またその逆を研究する分野である. この理論の研究を行うには, 平面領域の位相の理解が不可欠である. しかしながら Jordan の曲線定理のように, 直観的には明らかに思えても証明が意外なほど難しい位相的な定理が幾つか存在する. この授業では, このような定理の幾つかを出来るだけ簡明な方法で証明し, 複素解析にどのように応用されているかを解説する. またさらに複素解析の工学などへの応用について触れたい.

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