高橋淳也のホームページ

(English version )

講義関係


研究分野

  1. スペクトル幾何学(主に,微分形式に作用する Laplacain の固有値と幾何学的性質の関係について研究)
  2. リーマン多様体の崩壊と退化(小さい固有値と大きい固有値の幾何学)
  3. Hodge-Laplacian のスペクトルと固有形式の極限
  4. 微分形式の幾何,解析,トポロジー (L^2 Stokes thereom, L^2 コホモロジー,L^2 haramonic forms)
  5. 多様体または特異点付き空間上の解析学 (conical singularity を持つ空間とその resolutions 等)

発表論文

  1. with Colette Anné, Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-de Rham operator, pdf ,
    Analysis & PDE. 8 (2015), 1025-1050.
    arXiv:1007.2949 [math.DG], hal-00503230, v2 [HAL]
  2. with Colette Anné, p-spectrum and collapsing of connected sums, pdf ,
    Trans. Amer. Math. Soc. 364 (2012), 1711-1735.
  3. Collapsing to Riemannian manifolds with boundary and the convergence of the eigenvalues of the Laplacian,
    Manuscripta Math. 121 (2006), 191-200.
  4. The gap of the eigenvalues for p-forms and harmonic p-forms of constant length,
    J. Geom. Phys. 54 (2005), 476-484.
  5. Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on p-forms,
    Math. Zeit. 250 (2005), 43-57.
  6. On the gap between the first eigenvalues of the Laplacian on functions and p-forms,
    Ann. Global Anal. Geom. 23 (2003), 13-27.
  7. Small eigenvalues on p-forms for collapsings of the even-dimensional spheres,
    Manuscripta Math. 109 (2002), 63-71.
  8. Collapsing of connected sums and the eigenvalues of the Laplacian,
    J. Geom. Phys. 40 (2002), 201-208.
  9. On the gap between the first eigenvalues of the Laplacian on functions and 1-forms, pdf ,
    J. Math. Soc. Japan 53 (2001), 307-320.
  10. Upper bounds for the eigenvalues of the Laplacian on forms on certain Riemannian manifolds,
    J. Math. Sci. Univ. Tokyo 6 (1999), 87-99.
  11. The first eigenvalue of the Laplacian on p-forms and metric deformations,
    J. Math. Sci. Univ. Tokyo 5 (1998), 333-344.

プレプリント


主な口頭発表

  1. Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian,
    多様体上の微分方程式,金沢大学,2016年11月19日.
  2. Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian,
    リーマン幾何と幾何解析,筑波大学,2014年 3月 7日.
  3. Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-Laplacian,
    幾何セミナー,東北大学,2013年10月22日.
  4. 一般化された連結和の崩壊と Hodge-Laplacian の固有値の収束,
    第60回幾何学シンポジウム,東京工業大学, 2013年 8月27日. abstract
  5. Partial collapsing and the spectrum of the Hodge-de Rham operator,
    Geometry and Probability, Kyoto Univ. 8 Aug. 2013. abstract
  6. Riemann 多様体の崩壊と p-form の大きい固有値,
    第52回幾何学シンポジウム,福岡大学,2005年8月23日. abstract
  7. Vanishing of cohomology groups and large eigenvalues of the Laplacian on p-forms in collapsing ,
    Analytic aspects of problem in Riemannian geometry, Brest, France, 13 May 2005. slide
  8. 偶数次元球面の $p$-form の小さい固有値と gap 問題,
    第49回幾何学シンポジウム,大阪大学,2002年 7月28日. abstract
  9. 連結和の崩壊と Laplacian の固有値の収束,
    第48回幾何学シンポジウム,茨城大学,2001年 8月28日. abstract

科研費


リンク


last update: 21 November 2016

数学教室のメンバー へ戻る