日時 | 2014年4月24日(木) 15:00−17:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 情報科学研究科棟 2階大講義室 |
世話人 | 瀬川悦生 |
15:00--15:50 | 中村 光宏 氏(総合研究大学院大学)
◆ 講演題目 間接互恵性と「赤の王」効果—監視者・情報利用者相利共生の促進 ◆ 内容 コストを負って他個体を利する協力行動の促進・維持は,生物種を越えて普遍的な問題である。ヒトの協力行動を説明するメカニズムのひとつとして間接互恵性がある。間接互恵性では,協力した個体の社会的評価(評判)が上がり,後に他個体から協力されることによって協力が維持される。したがって,行動の監視と評判情報の管理が重要となるが,個体数が多い場合等それ自体がコストであり,他個体の持つ情報へのタダ乗りの誘因が生じる。ひとつの解決方法として,情報利用者による監視者への報償が考えられる。本研究では,間接互恵性において,そのような情報利用者と監視者とふたつの集団間での共進化ゲームダイナミクスを調べた。その結果,監視が十分で協力的な均衡へと至るのに重要なのは,ふたつの集団の進化の時間スケールの差—情報利用者の進化が相対的に遅いこと—であることが分かった。生物進化は軍拡競争であり,進化の速い種が有利であるとする赤の女王仮説に対して,共生系では共生者に対してホストの進化が遅い場合にホストが有利となることがある。これは「赤の王」効果(Red King effect)と呼ばれる。上記の結果はその一例である。 |
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16:10--17:00 | 岩崎 祥一 氏(東北大学大学院情報科学研究科)
◆ 講演題目 数式はどこまで世界を記述しているか ◆ 内容 外部世界と認識(知覚)との関係は、完全ではないことが知られている。これは、視覚では錯視という現象で顕著に表れる。では、科学的認識はどこまで世界を忠実に記述しているのだろうか。ここでは、その点についての考えを紹介したい。世界を記述する様式には3種類あると考える。それは、言語、数式、それにシミュレーションである。このうち、言語には固有の記述の限界があることが知られている。物理世界の数式による記述に関しては、ここでは、数式が記述する領域と現実の現象の領域の対応がちょうどぴったり対応している(ゴルディロック性を満たしている)かどうかについて、ゼノンのパラドックスと時間の矢を例に考えてみたい。さらに、シミュレーションについては、確率的記述とその特定のケースの関係から、シミュレーションの記述は、我々の住むこの世界における事象の展開を記述しているとは言えないのではないか、と論じたい。 |
日時 | 2014年2月20日(木) 15:00−17:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 情報科学研究科棟 2階大講義室 |
世話人 | 瀬川悦生 |
15:00--15:50 | 原田昌晃 氏 (東北大学大学院情報科学研究科)
◆ 講演題目 非線形2元符号と Z4 符号 ~Nordstrom-Robinson 符号を例に~ ◆ 内容 誤りの発生する通信路において、効率よくかつ信頼性が高い情報伝達を行う際に用いられるのが誤り訂正符号理論であり、通信路の数理モデルを考える際の重要な概念が「符号化」と「復号化」である。本講演では、「符号化」の部分に着目して、良い符号の代表として、Golay 符号などの線形2元符号や Nordstrom-Robinson符号などの非線形2元符号の構成方法を紹介するとともに非線形2元符号と線形 Z4 符号との関連性に言及する。また、自己双対2元符号に関する有名な未解決問題も紹介したい。 |
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16:10--17:00 | 渋谷智治 氏 (上智大学理工学部情報理工学科)
◆ 講演題目 符号理論の発展における数学からの貢献 ~誤り訂正符号の復号を中心として~ ◆ 内容 現代的な符号理論の研究は,シャノンによる通信路符号化定理に端を発すると言えます。しかしながら,定理の証明で仮定される「最適な復号法」の実現には指数オーダの計算を要するうえ,定理が存在を保証する「究極」の誤り訂正符号を具体的に構成する方法についても,何らヒントは与えられていませんでした。このため,符号理論の発展とは,通信路符号化定理が保証する性能に肉薄する誤り訂正符号を具体的に構成し,さらに,最適な復号を精度よく近似する復号を低計算量で実現することへの挑戦の歴史であったといえます。本講演では,誤り訂正符号の復号に焦点をあて,復号性能の向上や計算量削減を実現する上で重要な役割を果たした数学的・数理的手法について概観します。 |
日時 | 2013年12月4日(水) 15:00−17:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 情報科学研究科棟 2階中講義室 |
世話人 | 中澤嵩 |
15:00--15:50 | 水藤寛 氏 (岡山大学大学院環境生命科学研究科 / JST CREST)
◆ 講演題目 胸部大動脈の形状と渦構造の関係及び病態への影響 ◆ 内容 胸部大動脈の形状には個人差が大きく、それによってもたらされる血流の様相にも特徴がある。動脈硬化や大動脈瘤の形成に影響があるとされる壁面剪断応力の分布を指標とし、大動脈形状~渦構造~壁面剪断応力の関連について調べるために行った数値シミュレーションについて報告する。血管内の流れのように、曲がりや拍動を伴う場合には、流れの問題で通常用いられるReynolds数の他に、Dean数、Womersley数などが重要になる。流体力学的な視点からこれらのパラメータの違いによる渦構造の変化とそれによってもたらされる壁面応力の違いに着目し、大動脈瘤発生と増大の機序を理解するための方策について議論したい。 |
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16:10--17:00 | 服部裕司 氏 (東北大学流体科学研究所)
◆ 講演題目 歪んだ渦と曲がった渦の不安定性 ◆ 内容 飛行機の翼端などに形成される翼端渦は、誘導抵抗により翼性能を大きく作用すると同時に、後方乱気流となって後続機の離発着の安全性に影響を与える。翼端渦は一般に歪み変形している。 歪みにより発現するパラメタ共鳴型の不安定性として楕円型不安定性が知られている。また、渦輪のような曲がった渦には別のパラメタ共鳴不安定性として曲率不安定性が存在することが知られている。 本講演では、2種類の不安定性の理論について、両者を比較しながら紹介する。ノーマルモード安定性解析と短波長安定性解析の関係、さらに高いレイノルズ数で重要になると予想される局所擾乱の成長に関する我々の研究を紹介する。 |
日時 | 2013年11月20日(水) 14:00−17:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 情報科学研究科棟 2階中講義室 |
世話人 | 瀬川悦生 |
14:00--14:50 | 大槻 久 氏 (総合研究大学院大)
◆ 講演題目 社会性と社会ネットワークの共進化動態 ◆ 内容 社会性の中でも利他性、すなわち自らがコストを支払って他者に利益を与える行動の進化的起源は、協力者が非協力的な相手に協力の利益を一方的に搾取されてしまうために説明が困難であった。近年の研究により、集団内に構造があり社会的な相互作用を限られた相手とのみ行うことができる場合には、利他性は有利になることが分かったきた。しかしながら、社会の構造自体もまた各個体の戦略により時間的に変化する点を忘れてはならない。そこで、個体の持つ社会性と、個体と個体のつながりを表す社会ネットワークがともに進化するという仮定を置き、その共進化動態を調べた。個体は協力者もしくは非協力者に分類される。また、各個体は他個体と重みづけられた辺で結ばれており、その重みが社会的相互作用の強度を表す。個体の性質とネットワークの重みが同時に進化できる時に、どのような結果がもたらされるか調べた。その結果、動学は二つの進化の時間スケールの比に強く依存し、ネットワークの重みのほうが相対的に速く進化する場合に協力が進化する事が分かった。また、その時各個体が受け取る重みは指数分布に従うことが示された。 |
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15:00--15:50 | 関口 卓也 氏 (日本学術振興会/総合研究大学院大学)
◆ 講演題目 集合的意思決定の精度に関する数理モデル ◆ 内容 個人の能力がそれほど高くなくても、集団で意思決定した場合の帰結が、個人のそれよりも精度が高い場合がある。このような現象を捉えるにあたって有効な出発点として、コンドルセの陪審定理がある。この定理によれば、相互に独立して意思決定する個人が二者択一の問題に対して0.5より大きい確率で正答できる場合、多数決を採った集団の意思決定が正答である確率は集団サイズの増加関数になる。ただし、この定理の仮定はかなり単純なものであり、集合的意思決定についての理解を深めるには、更なる拡張が求められる。 そこで本講演では、陪審定理を様々な観点から拡張した講演者らによる研究成果を報告したい。具体的には、以下の3つの論点を扱う予定である。第一に、集団が対峙している複数の議題が論理学的に結合している場合、第二に、個人間で社会的相互作用がある場合、第三に、集団を下位集団に分割し、各下位集団に異なる作業を分業させる場合である。 |
16:10--17:00 | 瀧川 裕貴 氏 (東北大学国際高等研究教育機構学際科学フロンティア研究所 助教)
◆ 講演題目 社会的地位階層制の生成メカニズム ◆ 内容 人間社会の集団では、その成員間でしばしば上下関係を伴う社会的地位の分化が生じることが知られている.そこでは上位の成員と会の成員の間で権力や資源について大きな格差が存在する.このような地位階層制の実態およびその生成メカニズムの解明は社会学の中心的な課題の一つである.本講演では、R.Gouldの提出したモデルを拡張し、ゲーム理論と社会ネットワーク理論を用いて地位階層制の生成メカニズムを明らかにする.特に、本講演では、従来とは異なり、複数の相手への戦略を同時的に考慮する多次元的戦略を基礎にしたモデルを提案する.モデルの解析の主要な結果は次の通りである. (1) 社会的地位の全体的パタンが多次元的戦略をもとにしたNash均衡によって説明可能である. (2) 社会的地位の決定メカニズムがシステム内個人の相対的能力の程度によって定まる. |
日時 | 2013年10月29日(火) 15:00−17:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 学際科学フロンティア研究所 大セミナー室 |
世話人 | 瀬川悦生 |
15:00--15:50 | 小布施 秀明 氏 (北海道大学 工学研究院)
◆ 講演題目 量子ウォークにおけるトポロジカル相 ◆ 内容 量子ウォークとは、古典極限においてランダムウォークとなるような量子状態の時間発展現象である。(離散時間)量子ウォークは20年程前から理論研究が開始され、量子情報への応用などの点から研究が行われている。近年、冷却原子・トラップイオン・光ファイバーネットワークなど様々な系で量子ウォークの実験が可能となったことから、幅広い分野から注目を集めている。更に、現在物性物理学ではトポロジカル数で特徴付けられる新しい種類の絶縁体(トポロジカル絶縁体)に関する研究が盛んに行われているが、量子ウォークにも同様に有限のトポロジカル数で特徴付けられる状態が存在することがKitagawaらにより理論[1]・実験[2]的に明らかにされた。本セミナーでは、量子ウォークにおけるトポロジカル相について説明を行い、関係する自身の研究[3,4]についても紹介する。 [1] T. Kitagawa, M. S. Rudner, E. Berg, and E. Demler, PRA 82, 033429 (2010). [2] T. Kitagawa, M. A. Broome, A. Fedrizzi, M. S. Rudner, E. Berg, I. Kassal, A. Aspuru-Guzik, E. Demler, and A. G. White, Nat. Commun. 3, 882 (2012). [3] H. Obuse and N. Kawakami, PRB 84, 195139 (2011). [4] J.K. Asboth and H. Obuse, PRB 88, 121406(R) (2013). |
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16:10--17:00 | 松岡 雷士 氏 (広島大学 工学研究科)
◆ 講演題目 レーザー分子制御工学と量子ウォーク ◆ 内容 レーザーによる分子の回転状態制御の理論への量子ウォークモデルからのアプローチについて紹介する。量子ウォークモデルは量子多準位系上での確率分布の時間発展を平易に記述できる数理モデルである。 この量子ウォークモデルを出発点とすることで、これまで数値計算の結果としてしか議論できなかったレーザー分子制御の問題に対して数理科学的基盤に基づく直観的な理解を得ることができる。 本講演では我々が放射性同位体を分離する目的で進めてきた光パルス列による分子回転励起の理論研究を題材とし、 (1)回転励起過程に現れる連続時間量子ウォーク、(2)パルス位相制御によって実装される離散時間量ウォーク、および (3)実分子における時間発展局在化を評価するための数理モデルについてそれぞれ紹介する。研究の背景となる物理に関しては出来るだけ平易に解説する。 |
日時 | 2013年7月17日(水) 15:00−17:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 学際科学フロンティア研究所 大セミナー室 |
世話人 | 宮田洋行 |
15:00--15:50 | 平井 広志 氏 (東京大学大学院 情報理工学系研究科)
◆ 講演題目 多品種フローと距離空間 ◆ 内容 ネットワークの入口から出口まで,どれだけ沢山のフローを流すことができるか? この素朴な問題を定式化したものが 最大フロー問題と呼ばれる最も基本的な組合せ最適化問題である. 講演では,古典的なFord-Fulkersonの最大フロー最小カット定理から始めて, 複数の異なる品種のフローが流れる状況を扱う多品種フロー問題への一般化について論ずる. 特に,フローとメトリック(距離)の間にある双対性や, タイトスパン(tight span)と呼ばれる非凸な多面体を用いて 多品種フローを解析する手法について述べたい.予備知識は仮定しない. |
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16:10--17:00 | 谷川 眞一 氏 (京都大学 数理解析研究)
◆ 講演題目 グラフの剛性の組合せ的特徴付けについて ◆ 内容 ユークリッド空間内に埋め込まれたグラフの各辺を棒材,各頂点を節点と捉えることでグラフの剛性を定義することが出来る.2次元の場合,Maxwellの条件によってグラフの一般剛性が組合せ的に特徴付け出来ることがLamanによって1971年に示された.しかしながら3次元以上の場合においてはMaxwellの条件は十分ではなく,特に3次元剛性の組合せ的特徴付けは剛性理論における重要な未解決問題である. 本講演では,グラフ剛性の基本的性質を解説し,3次元剛性に関する講演者の最近の成果や近年活発に研究が行われている対称性を有するグラフの剛性についても紹介する. |
日時 | 2013年5月22日(水) 15:00−17:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 学際科学フロンティア研究所 大セミナー室 |
世話人 | 尾畑伸明 |
15:00--15:50 | 中島 千尋 (東北大学 原子分子材料科学高等研究機構(WPI-AIMR) インターフェースユニット)
◆ 講演題目 計算困難問題への、統計力学からのアプローチ ◆ 内容 計算機科学の問題に対して、統計力学を用いてアプローチする話題を紹介する。最適化問題(例 : 巡回セールスマン問題)や制約充足問題(例 :地図の塗り分け問題)に、統計力学の分野で培われた手法を導入することにより、効率的な解法や問題の性質(計算複雑性クラス)の解析など、顕著な成果がもたらされている。一方で、上記の問題以外にも、素因数分解や結び目不変量の計算など、計算量クラスが議論される問題がある。本講演では、これらの様な一見最適化問題には見えない問題を統計力学の模型として定式化し、模型の振る舞いと計算論的な性質の関連を議論する。 文献 [1] R. Monasson, et. al., Nature (London) 400, 133-137 (1999). [2] C.H.Nakajima and T.Sakaue, J.Phys.Soc.Jpn. 81, 035001 (2012). [3] C. H. Nakajima, arXiv:1304.0204 (2013) |
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16:10--17:00 | 郡司 幸夫 (神戸大学 理学研究科)
◆ 講演題目 双対性とそこからの逸脱の出会い ◆ 内容 現象の多くは、構造と機能、モノとコト、内包と外延といった、広い意味での双対性において理解されることが多い。しかし双対図式自体に留まることでいいのかという反省が、Manuel Delandaら思弁的実在論と呼ばれる哲学者達から起こっている。本講演では、Delandaとは独立ながら、双対図式に留まる時そこからもたらされるのは、自己言及や相転移臨界現象的な生命描像に過ぎないことを示し、むしろ双対図式の多様性・そこからの逸脱という二つの軸の接続によって、臨界的で二つの相の間の奇跡的なバランスではない、より頑健で適応可能な生命像が得られることを示す。 この問題について、 (1) 非同期セルオートマトンの自己組織的な臨界性、 (2) ミナミコメツキガニ(兵隊ガニ)の群れに関するモデルとデータ、 (3) アリの道標や人間の主観的時空形成のモデル を題材に議論する。以上を通して、モノとコトの分化・脱分化の反復が、双対性の軸とその多様性の軸の接点に生じることが示される。 |
日時 | 2013年4月24日(水) 15:00−17:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 学際科学フロンティア研究所 大セミナー室 |
世話人 | 尾畑伸明 |
15:00--15:50 | 松江要氏 (東北大学 大学院 理学研究科 数学専攻)
◆ 講演題目 精度保証付き数値計算と力学系 -- Saddle-saddle connectionを例に -- ◆ 内容 数学的な厳密性を保証する数値計算法としての「精度保証付き数値計算」を力学系の問題、特にパラメータ摂動に対して不安定なsaddle-saddle connectionの存在検証に応用する話題を紹介する。特に既存の純粋数学との着眼点の違い、背後にある数学的考え方との対応に焦点を当てる。時間が許せば精度保証付き数値計算と力学系の併用による応用可能性の私見を述べたい。 なお講演中に出てくる概念等は補足を入れるので、予備知識は(線形代数と常微分方程式の基礎程度で)特に仮定しない。 |
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16:10--17:00 |
飯田渓太氏 (東北大学 医学系研究科 障害科学専攻)
◆ 講演題目 界面活性粒子を用いた自発運動の研究:粒子形状と運動の関係について ◆ 内容 自発運動と呼ばれる現象の数理解析に興味を持っています。自発運動とは、生き物や物質が環境中を外力に頼らず走るような現象のことで、バクテリアの鞭毛運動、ヤヌス粒子の運動、或いは垂直振動場に於ける流体の孤立波なども含まれるかも知れません。本講演では水と界面活性粒子を用いた簡単な自発運動系を紹介し、標題に掲げた問題提起を行ないます。粒子の形状と自発運動の間にある数学的関係について、数理モデルと分岐理論を用いて調べることで、例えば楕円形状の界面活性粒子(または液滴)がどの方向へ動きやすいかを知ることが出来ます。最後に、実験と理論の結果を比較し、我々の理論的アプローチの妥当性について議論したいと思います。 |
日時 | 2013年3月11日(月) 15:00−17:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 情報科学研究科棟 2階中講義室 |
世話人 | 長谷川雄央 |
15:00--15:50 | Masayuki Ohzeki (Kyoto Univ.)
◆ 講演題目 Duality with real-space renormalization and its application to bond percolation ◆ 内容 We obtain the exact solution of the bond-percolation thresholds with inhomogeneous probabilities on the square lattice. Our method is based on the duality analysis with real-space renormalization, which is a profound technique invented in the spin-glass theory. The resultant generic formulas from our derivation can give several estimations for the bond-percolation thresholds on other lattices as the Kagome and bow-tie lattices. Ref: Phys. Rev. E 87, 012137 (2013) |
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16:10--17:00 | Stefan Boettcher (Emory Univ.)
◆ 講演題目 Real-Space Renormalization Group for Hierarchical Networks and Quantum Walks ◆ 内容 An elementary introduction of the venerable real-space renormalization group (RG) for regular lattices will be provided. Then, RG will be discussed on hierarchical networks for models such as percolation and the Ising model. A simple, generic description is provided for the unusual critical behavior found on such networks. Time permitting, the application of RG to transport problems is described by example of random walks, which we have recently generalized into a unified treatment of classical, persistent, and quantum walks. The study of RG for quantum walks is particularly challenging because it requires the extension of the RG-flow equations into the complex plane. |
日時 | 2012年12月4日(火) 16:00−18:00 |
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場所 | 青葉山キャンパス 情報科学研究科棟 2階大講義室 |
世話人 |
瀬川悦生、宮田洋行 |
16:00--16:50 | Jingbo Wang 氏(University of Western Australia)
◆ 講演題目 Quantum walk and potential applications ◆ 内容 Quantum walk represents a generalised version of the well-known classical random walk. Regardless of their apparent connection, the dynamics of a quantum walk is often non-intuitive and far deviate from its classical counterpart. A multi-particle quantum walk presents an even richer dynamical system due to intrinsic quantum correlations such as entanglement. However, despite such potentially superior power and efficiency in quantum walks, they have yet to be applied to problems of significant practical importance. In this talk, I will give a brief introduction to quantum walks, discuss their potential applications, and present several implementation schemes. |
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17:10--18:00 | 内沢 啓 氏(山形大学)
◆ 講演題目 論理回路の出力パターン数解析とその応用 ◆ 内容 AND素子やOR素子などの論理素子を基本素子とする論理回路において, その回路が実現する計算は,回路を構成する各素子の出力値の組合せ, 即ち,出力パターンとして表現される.ここで,回路が実現できる出力パターンの 総数を,その回路の出力パターン数と呼ぶ.本講演では,この回路の出力パターン 数を論理回路の計算能力を表す新しい指標として提示し,回路の出力パターン数と 計算能力の関係について,近年得られた成果を紹介する.また合わせて, 上記の成果を決定木と呼ばれる別の計算モデルに応用することによって得られる, 決定木の計算能力に係る知見についても触れる. |