確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通
Probability models are essential in mathematical analysis of random phenomena. In these lectures, we focus on Markov chains as basic models of random time evolution. Starting with fundamental concepts in probability theory (random variables, probability distributions, etc.), we study fundamentals on Markov chains (transition probability, recurrence, stationary distributions, etc.). Moreover, we overview random walks, birth-and-death processes and Poisson processes, and their wide applications. Background knowledge on elementary probability is required.
[1] 尾畑伸明「確率モデル要論」牧野書店, 2012.
[2] D. L. Minh: Applied Probability Models, Duxbury, 2001.
[3] Further references are found in the resume.
This has been delivered every fall semester since 2015, as a part of DSP (Data Science Program) Tohoku University. The materials are available, see here
[1] P. G. Hoel: Introduction to Mathematical Statistics, Wiley
For further reading
[2] A. J. Dobson and A. G. Barnett: An Introduction to Generalized Linear Models,
3rd Edition, CRC Press, 2008. [Japanese translation available for 2nd Edition]
[3] P. McCullaghand J. A. Nelder: generalized Linear Models, 2nd Edition,
Chapman & Hall, 1989.
確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通
As an introduction to mathematical analysis of random phenomena we learn probability models, their construction and analysis. We start with fundamental concepts in probability theory (random variables, probability distributions, and so on). For the time evolution of random phenomena we study basic properties of random walks, Markov chains, Markov processes, and take a bird's-eye view of their wide applications. Background knowledge on elementary probability is required.
[1] 尾畑伸明「確率モデル要論」牧野書店, 2012.
[2] D. L. Minh: Applied Probability Models, Duxbury, 2001.
[3] Further references are found in the resume.
This is a part of DSP (Data Science Program) Tohoku University.
[1] P. G. Hoel: Introduction to Mathematical Statistics, Wiley
For further reading
[2] A. J. Dobson and A. G. Barnett: An Introduction to Generalized Linear Models,
3rd Edition, CRC Press, 2008. [Japanese translation available for 2nd Edition]
[3] P. McCullaghand J. A. Nelder: generalized Linear Models, 2nd Edition,
Chapman & Hall, 1989.
確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通
Mathematical analysis is important for the understanding of random phenomenon apperaing in the various fields of natural, life and social sciences, and the probabilistic approach is essential. We start with the most fundamental concepts in probability theory and learn basic tools for probabilistic models. In particular, for the time evolution of random phenomenon we study basic properties of random walks, Markov chains, Markov processes, and take a bird's-eye view of their wide applications.
[1] 尾畑伸明「確率モデル要論」牧野書店, 2012.
[2] D. L. Minh: Applied Probability Models, Duxbury, 2001.
[3] Further references are found in the resume.
This is a part of DSP (Data Science Program) Tohoku University.
[1] P. G. Hoel: Introduction to Mathematical Statistics, Wiley
For further reading
[2] A. J. Dobson and A. G. Barnett: An Introduction to Generalized Linear Models,
3rd Edition, CRC Press, 2008. [Japanese translation available for 2nd Edition]
[3] P. McCullaghand J. A. Nelder: generalized Linear Models, 2nd Edition,
Chapman & Hall, 1989.
確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通
Mathematical analysis is important for the understanding of random phenomenon apperaing in the various fields of natural, life and social sciences, and the probabilistic approach is essential. We start with the most fundamental concepts in probability theory and learn basic tools for probabilistic models. In particular, for the time evolution of random phenomenon we study basic properties of random walks, Markov chains, Markov processes, and take a bird's-eye view of their wide applications.
尾畑伸明「確率モデル要論」牧野書店, 2012.
Further references are found in the resume.
確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通
理工系科学・生命系科学をはじめ人文社会系科学に至るまで、ランダム現象の数理解析はますます重要になってきている。
本講義では、そのために必要不可欠となる確率論の基礎概念からはじめ、確率モデルの構成と解析手法を学ぶ。
特に、ランダム現象の時間発展を記述する確率過程として、ランダムウォーク・マルコフ連鎖・マルコフ過程の典型例をとりあげて、その幅広い応用を概観する。
尾畑伸明「確率モデル要論」牧野書店, 2012.
名城大学集中講義「無限次元解析特論」量子確率論とその応用 (2013.9.30-10.4)
確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通
自然科学・生命科学をはじめ人文社会科学に至るまで、ランダム現象の数理解析はますます重要になってきている。
本講義では、そのために必要不可欠となる確率論の基礎概念からはじめ、
確率モデルの構成と解析手法を学ぶ。
特に、ランダム現象の時間発展を記述する確率過程として、ランダムウォーク・マルコフ連鎖・マルコフ過程の典型例をとりあげて、その幅広い応用を概観する。
尾畑伸明「確率モデル要論」牧野書店, 2012.
確率モデル論 (情報科学研究科・国際高等研究教育院) 応用解析学 (工学研究科)共通
自然科学・生命科学をはじめ人文社会科学に至るまで、ノイズ・ゆらぎ・乱雑さ・不確定さから逃れられない現象には枚挙にいとまがなく、そのようなランダム現象の数理解析はますます重要になってきている。
本講義では、確率論の基本的な考え方になじみながら、確率モデルの構成と解析手法を学ぶ。
特に、時間発展を含むランダム現象を記述する確率過程としてマルコフ連鎖の基本的事項を学び、その幅広い応用を概観する。
尾畑伸明「確率モデル要論」牧野書店, 2012.
Spectral Analysis of Large Networks: Quantum Probabilistic Approach and Applications
Chungbuk National University, Korea
Quantum Probability and Applications to Complex Networks University of Wroclaw, Poland